gdz.top
Номер 64, страница 76 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Трапеция - номер 64, страница 76.
№63
№64 (с. 76)
Условие 2017. №64 (с. 76)
64. Найдите углы равнобокой трапеции, если её противолежащие углы относятся как 1 : 3.
Условие 2021. №64 (с. 76)
64. Найдите углы равнобокой трапеции, если её противолежащие углы относятся как $1 : 3$.
Решение 2021. №64 (с. 76)
Пусть меньший из противолежащих углов равнобокой трапеции равен $x$. Тогда, согласно условию, что противолежащие углы относятся как $1:3$, больший противолежащий угол будет равен $3x$.
В равнобокой трапеции сумма противолежащих углов равна $180^\circ$. Это следует из того, что углы при одном основании равны, а сумма углов, прилежащих к боковой стороне, составляет $180^\circ$.
Составим и решим уравнение на основе этого свойства:
$x + 3x = 180^\circ$
$4x = 180^\circ$
$x = \frac{180^\circ}{4}$
$x = 45^\circ$
Итак, меньший угол трапеции равен $45^\circ$.
Найдем больший угол:
$3x = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ$
В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны. Это означает, что в трапеции есть два одинаковых острых угла и два одинаковых тупых угла.
Таким образом, углы трапеции равны $45^\circ, 135^\circ, 135^\circ, 45^\circ$.
Ответ: $45^\circ, 135^\circ, 135^\circ, 45^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 64 расположенного на странице 76 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №64 (с. 76), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.