gdz.top
Номер 66, страница 76 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Трапеция - номер 66, страница 76.
№65
№66 (с. 76)
Условие 2017. №66 (с. 76)
66. Высота равнобокой трапеции, проведённая из вершины тупого угла, образует с боковой стороной угол $32^\circ$. Найдите углы трапеции.
Условие 2021. №66 (с. 76)
66. Высота равнобокой трапеции, проведённая из вершины тупого угла, образует с боковой стороной угол $32^\circ$. Найдите углы трапеции.
Решение 2021. №66 (с. 76)
Пусть дана равнобокая трапеция. Проведем в ней высоту из вершины тупого угла к большему основанию. Эта высота, боковая сторона и часть большего основания образуют прямоугольный треугольник.
В этом прямоугольном треугольнике один катет — это высота, гипотенуза — это боковая сторона трапеции. Один из острых углов этого треугольника — это угол между высотой и боковой стороной, который по условию равен $32^\circ$. Второй острый угол этого треугольника является острым углом самой трапеции.
Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна $90^\circ$, то острый угол трапеции можно найти как: $90^\circ - 32^\circ = 58^\circ$.
В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны. Следовательно, в нашей трапеции есть два острых угла, и оба они равны $58^\circ$.
Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, всегда равна $180^\circ$. Используя это свойство, найдем тупой угол трапеции: $180^\circ - 58^\circ = 122^\circ$.
Поскольку трапеция равнобокая, второй тупой угол также равен $122^\circ$.
Ответ: углы трапеции равны $58^\circ$, $58^\circ$, $122^\circ$, $122^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 66 расположенного на странице 76 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №66 (с. 76), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.