gdz.top
Номер 69, страница 76 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Трапеция - номер 69, страница 76.
№68
№69 (с. 76)
Условие 2017. №69 (с. 76)
69. Средняя линия трапеции равна 24 см, а её основания относятся как 3 : 5. Найдите основания трапеции.
Условие 2021. №69 (с. 76)
69. Средняя линия трапеции равна 24 см, а её основания относятся как $3:5$. Найдите основания трапеции.
Решение 2021. №69 (с. 76)
Пусть основания трапеции равны $a$ и $b$. По условию задачи, их отношение составляет $3:5$. Введем коэффициент пропорциональности $x$, тогда длины оснований можно выразить как:
$a = 3x$
$b = 5x$
Средняя линия трапеции ($m$) равна полусумме ее оснований. Формула для вычисления средней линии:
$m = \frac{a+b}{2}$
Из условия известно, что средняя линия $m = 24$ см. Подставим известные данные и выражения для оснований в формулу:
$24 = \frac{3x + 5x}{2}$
Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти значение $x$:
$24 = \frac{8x}{2}$
$24 = 4x$
$x = \frac{24}{4}$
$x = 6$
Зная коэффициент пропорциональности $x$, найдем длины оснований трапеции:
Меньшее основание: $a = 3x = 3 \cdot 6 = 18$ см.
Большее основание: $b = 5x = 5 \cdot 6 = 30$ см.
Ответ: основания трапеции равны 18 см и 30 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 69 расположенного на странице 76 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №69 (с. 76), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.