gdz.top
Номер 65, страница 76 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Трапеция - номер 65, страница 76.
№64
№65 (с. 76)
Условие 2017. №65 (с. 76)
65. В прямоугольной трапеции тупой угол в 3 раза больше острого. Найдите углы трапеции.
Условие 2021. №65 (с. 76)
65. В прямоугольной трапеции тупой угол в 3 раза больше острого. Найдите углы трапеции.
Решение 2021. №65 (с. 76)
Прямоугольная трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям. Это означает, что у прямоугольной трапеции есть два прямых угла, каждый из которых равен $90^\circ$.
Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, всегда равна $180^\circ$. В нашей трапеции одна боковая сторона образует два прямых угла. Рассмотрим другую боковую сторону. Углы, прилежащие к ней, — это острый и тупой углы.
Пусть величина острого угла равна $x$.
Согласно условию, тупой угол в 3 раза больше острого. Следовательно, его величина равна $3x$.
Сумма этих двух углов равна $180^\circ$. Составим и решим уравнение:
$x + 3x = 180^\circ$
$4x = 180^\circ$
$x = \frac{180^\circ}{4}$
$x = 45^\circ$
Итак, острый угол трапеции равен $45^\circ$.
Теперь найдем величину тупого угла:
$3x = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ$
Таким образом, углы трапеции: два прямых, один острый и один тупой.
Ответ: $90^\circ$, $90^\circ$, $45^\circ$, $135^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 65 расположенного на странице 76 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №65 (с. 76), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.