gdz.top
Номер 56, страница 75 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Средняя линия треугольника - номер 56, страница 75.
№55
№56 (с. 75)
Условие 2017. №56 (с. 75)
56. Периметр треугольника равен 22 см. Найдите периметр треугольника, вершины которого — середины сторон данного треугольника.
Условие 2021. №56 (с. 75)
56. Периметр треугольника равен $22 \text{ см}$. Найдите периметр треугольника, вершины которого — середины сторон данного треугольника.
Решение 2021. №56 (с. 75)
Пусть стороны данного треугольника равны $a$, $b$ и $c$. Его периметр $P_1$ по условию равен 22 см.
$P_1 = a + b + c = 22$ см.
Треугольник, вершины которого являются серединами сторон данного треугольника, называется срединным треугольником. Стороны срединного треугольника являются средними линиями исходного треугольника.
По свойству средней линии треугольника, её длина равна половине длины той стороны, которой она параллельна. Таким образом, стороны нового треугольника будут равны $\frac{a}{2}$, $\frac{b}{2}$ и $\frac{c}{2}$.
Найдем периметр $P_2$ нового треугольника, сложив длины его сторон:
$P_2 = \frac{a}{2} + \frac{b}{2} + \frac{c}{2}$
Вынесем общий множитель $\frac{1}{2}$ за скобки:
$P_2 = \frac{1}{2}(a + b + c)$
Так как выражение в скобках $(a + b + c)$ равно периметру исходного треугольника $P_1$, то:
$P_2 = \frac{1}{2} P_1$
Подставим известное значение $P_1 = 22$ см в формулу:
$P_2 = \frac{1}{2} \cdot 22 = 11$ см.
Ответ: 11 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 56 расположенного на странице 75 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №56 (с. 75), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.