gdz.top
Номер 55, страница 75 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 3. Средняя линия треугольника - номер 55, страница 75.
№54
№55 (с. 75)
Условие 2017. №55 (с. 75)
55. Могут ли средние линии треугольника быть равными 5 см, 6 см и 12 см?
Условие 2021. №55 (с. 75)
55. Могут ли средние линии треугольника быть равными 5 см, 6 см и 12 см?
Решение 2021. №55 (с. 75)
По определению, средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон и равна половине третьей стороны. Если средние линии треугольника равны 5 см, 6 см и 12 см, то стороны исходного треугольника должны быть в два раза больше.
Найдем длины сторон предполагаемого треугольника $a, b, c$:
$a = 2 \cdot 5 = 10$ см
$b = 2 \cdot 6 = 12$ см
$c = 2 \cdot 12 = 24$ см
Теперь необходимо проверить, может ли существовать треугольник с такими сторонами. Для этого воспользуемся неравенством треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.
Проверим выполнение этого условия для наших сторон:
$a + b > c$
$10 + 12 > 24$
$22 > 24$
Данное неравенство является ложным, так как 22 меньше 24. Поскольку основное свойство треугольника не выполняется, треугольник со сторонами 10 см, 12 см и 24 см существовать не может.
Следовательно, средние линии треугольника не могут быть равными 5 см, 6 см и 12 см.
Ответ: нет, не могут.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 55 расположенного на странице 75 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №55 (с. 75), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.