Номер 192, страница 41 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 7. Средняя линия треугольника. Глава 1. Четырёхугольники - номер 192, страница 41.

Условие 2023.

192. Стороны треугольника равны 6 см, 8 см и 12 см. Найдите средние линии этого треугольника.

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. По свойству средней линии, она параллельна третьей стороне и равна её половине.

В заданном треугольнике три стороны, следовательно, у него есть три средние линии. Длина каждой средней линии будет равна половине длины стороны, которой она параллельна.

Пусть стороны треугольника равны $a = 6$ см, $b = 8$ см и $c = 12$ см. Найдем длины соответствующих им средних линий $m_a$, $m_b$ и $m_c$.

1. Длина средней линии, параллельной стороне 6 см:
$m_a = \frac{a}{2} = \frac{6}{2} = 3$ см.

2. Длина средней линии, параллельной стороне 8 см:
$m_b = \frac{b}{2} = \frac{8}{2} = 4$ см.

3. Длина средней линии, параллельной стороне 12 см:
$m_c = \frac{c}{2} = \frac{12}{2} = 6$ см.

Ответ: длины средних линий треугольника равны 3 см, 4 см и 6 см.

Условие 2015-2022.

192. Стороны треугольника равны 6 см, 8 см и 12 см. Найдите средние линии этого треугольника.

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).