Номер 201, страница 42 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 7. Средняя линия треугольника. Глава 1. Четырёхугольники - номер 201, страница 42.

Условие 2023.

201. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 6 см. Найдите стороны данного треугольника, если его периметр равен 46 см.

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

Пусть дан равнобедренный треугольник, его боковые стороны равны $b$, а основание равно $a$.

Средняя линия треугольника, параллельная одной из его сторон, равна половине этой стороны. По условию, средняя линия, параллельная основанию, равна 6 см. Следовательно, мы можем найти длину основания $a$:
$a = 2 \times 6 = 12$ см.

Периметр треугольника $P$ — это сумма длин всех его сторон. Для равнобедренного треугольника формула периметра:
$P = a + b + b = a + 2b$

По условию, периметр равен 46 см. Мы уже нашли, что основание $a = 12$ см. Подставим эти значения в формулу периметра, чтобы найти длину боковой стороны $b$:
$46 = 12 + 2b$
$2b = 46 - 12$
$2b = 34$
$b = \frac{34}{2} = 17$ см.

Таким образом, стороны треугольника равны: основание — 12 см, а две боковые стороны — по 17 см.

Ответ: стороны треугольника равны 12 см, 17 см и 17 см.

Условие 2015-2022.

201. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 6 см. Найдите стороны данного треугольника, если его периметр равен 46 см.

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).