Номер 238, страница 49 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Трапеция. Глава 1. Четырёхугольники - номер 238, страница 49.

Условие 2023.

238. Средняя линия трапеции равна 8 см, а одно из оснований – 5 см. Найдите второе основание трапеции.

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

Для решения задачи используется формула средней линии трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.

Пусть $a$ и $b$ — это длины оснований трапеции, а $m$ — длина ее средней линии. Тогда формула выглядит так:

$m = \frac{a + b}{2}$

Согласно условию задачи, мы имеем:

Средняя линия $m = 8$ см.

Одно из оснований (пусть это будет $a$) $a = 5$ см.

Нужно найти второе основание $b$.

Подставим известные значения в формулу:

$8 = \frac{5 + b}{2}$

Теперь решим это уравнение относительно $b$. Для этого сначала умножим обе части уравнения на 2:

$8 \cdot 2 = 5 + b$

$16 = 5 + b$

Далее, чтобы найти $b$, вычтем 5 из обеих частей уравнения:

$b = 16 - 5$

$b = 11$ см.

Таким образом, второе основание трапеции равно 11 см.

Ответ: 11 см.

Условие 2015-2022.

238. В трапеции $ABCD$ известно, что $BC \parallel AD$, $AB \perp AD$, $BC = CD$, $\angle ABD = 80^\circ$. Найдите углы трапеции.

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).