Номер 339, страница 66 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 10. Описанная и вписанная окружности четырёхугольника. Глава 1. Четырёхугольники - номер 339, страница 66.

Условие 2023.

339. В четырёхугольнике $CDEF$, в который можно вписать окружность, $CD = 6$ см, $DE = 8$ см, $EF = 12$ см. Найдите сторону $CF$.

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

Для решения задачи воспользуемся свойством описанного четырехугольника. В любом описанном четырехугольнике суммы длин противоположных сторон равны.

В четырехугольнике CDEF противоположными сторонами являются CD и EF, а также DE и CF. Согласно указанному свойству, мы можем записать следующее равенство:
$CD + EF = DE + CF$

Из условия задачи нам известны длины трех сторон:
$CD = 6$ см
$DE = 8$ см
$EF = 12$ см

Подставим эти значения в наше равенство, чтобы найти длину неизвестной стороны CF:
$6 + 12 = 8 + CF$

Выполним сложение в левой части уравнения:
$18 = 8 + CF$

Теперь выразим CF:
$CF = 18 - 8$
$CF = 10$ см

Ответ: 10 см.

Условие 2015-2022.

339. В четырёхугольнике $CDEF$, в который можно вписать окружность, $CD = 6 \text{ см}$, $DE = 8 \text{ см}$, $EF = 12 \text{ см}$. Найдите сторону $CF$.

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).