Номер 647, страница 144 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 19. Многоугольники. Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника - номер 647, страница 144.

Условие 2023.

647. Найдите сумму углов выпуклого:

1) пятиугольника;

2) восьмиугольника;

3) двадцатичетырёхугольника.

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

Для нахождения суммы углов выпуклого n-угольника используется формула, согласно которой сумма углов равна произведению 180° на число сторон минус два.

Формула выглядит следующим образом:

$S_n = (n - 2) \cdot 180^{\circ}$

где $n$ — это количество сторон (и углов) многоугольника.

1) пятиугольника;

У пятиугольника 5 сторон, следовательно, $n = 5$.

Подставим это значение в формулу:

$S_5 = (5 - 2) \cdot 180^{\circ} = 3 \cdot 180^{\circ} = 540^{\circ}$

Ответ: $540^{\circ}$

2) восьмиугольника;

У восьмиугольника 8 сторон, следовательно, $n = 8$.

Подставим это значение в формулу:

$S_8 = (8 - 2) \cdot 180^{\circ} = 6 \cdot 180^{\circ} = 1080^{\circ}$

Ответ: $1080^{\circ}$

3) двадцатичетырехугольника.

У двадцатичетырехугольника 24 стороны, следовательно, $n = 24$.

Подставим это значение в формулу:

$S_{24} = (24 - 2) \cdot 180^{\circ} = 22 \cdot 180^{\circ} = 3960^{\circ}$

Ответ: $3960^{\circ}$

Условие 2015-2022.

647. Найдите сумму углов выпуклого:

1) пятиугольника;

2) восьмиугольника;

3) двадцатичетырёхугольника.

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 3 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).