Номер 680, страница 149 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 20. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника - номер 680, страница 149.

Условие 2023.

680. Одна из сторон прямоугольника равна 28 см. Как изменится площадь прямоугольника, если соседнюю его сторону уменьшить на 5 см?

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

Для решения этой задачи обозначим стороны прямоугольника. Пусть одна сторона, равная 28 см, будет $a$, а смежная с ней сторона — $b$.
Исходная площадь прямоугольника ($S_1$) вычисляется по формуле:
$S_1 = a \cdot b = 28 \cdot b$ см².

По условию, смежную сторону уменьшили на 5 см. Новая длина этой стороны ($b'$) станет:
$b' = b - 5$ см.

Теперь найдем новую площадь прямоугольника ($S_2$) с измененной стороной:
$S_2 = a \cdot b' = 28 \cdot (b - 5)$ см².

Чтобы узнать, как изменилась площадь, найдем разницу между исходной и новой площадью:
$\Delta S = S_1 - S_2 = 28b - 28(b - 5)$
Раскроем скобки:
$\Delta S = 28b - 28b + 28 \cdot 5$
$\Delta S = 140$ см².

Так как разница положительна, это означает, что исходная площадь была больше новой, то есть площадь прямоугольника уменьшилась на 140 см².

Ответ: площадь прямоугольника уменьшится на 140 см².

Условие 2015-2022.

680. Одна из сторон прямоугольника равна 28 см. Как изменится площадь прямоугольника, если соседнюю его сторону уменьшить на 5 см?

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 3 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).