Номер 727, страница 158 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 22. Площадь треугольника. Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника - номер 727, страница 158.

Условие 2023.

727. Заполните таблицу, где $a$ — длина стороны треугольника, $h$ — длина высоты, проведённой к ней, $S$ — площадь треугольника.

$a$

2,4 см

9 дм

$h$

4 см

5 м

$S$

81 дм$^2$

65 м$^2$

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

Для заполнения таблицы воспользуемся формулой площади треугольника: $S = \frac{1}{2}ah$, где $a$ — длина стороны, $h$ — длина высоты, проведённой к этой стороне. Из этой формулы можно выразить сторону $a = \frac{2S}{h}$ и высоту $h = \frac{2S}{a}$.

Расчет для первого столбца

В этом столбце известны сторона $a$ и высота $h$. Нужно найти площадь $S$.
Дано: $a = 2,4$ см, $h = 4$ см.
Подставляем значения в формулу площади:
$S = \frac{1}{2} \cdot 2,4 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 1,2 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 4,8 \text{ см}^2$.
Ответ: $S = 4,8 \text{ см}^2$.

Расчет для второго столбца

Здесь известны сторона $a$ и площадь $S$. Требуется найти высоту $h$.
Дано: $a = 9$ дм, $S = 81 \text{ дм}^2$.
Подставляем значения в формулу для высоты:
$h = \frac{2S}{a} = \frac{2 \cdot 81 \text{ дм}^2}{9 \text{ дм}} = \frac{162 \text{ дм}^2}{9 \text{ дм}} = 18 \text{ дм}$.
Ответ: $h = 18 \text{ дм}$.

Расчет для третьего столбца

В последнем столбце известны высота $h$ и площадь $S$. Нам нужно найти сторону $a$.
Дано: $h = 5$ м, $S = 65 \text{ м}^2$.
Подставляем значения в формулу для стороны:
$a = \frac{2S}{h} = \frac{2 \cdot 65 \text{ м}^2}{5 \text{ м}} = \frac{130 \text{ м}^2}{5 \text{ м}} = 26 \text{ м}$.
Ответ: $a = 26 \text{ м}$.

Итоговая заполненная таблица:

a	2,4 см	9 дм	26 м
h	4 см	18 дм	5 м
S	4,8 см2	81 дм2	65 м2

Условие 2015-2022.

727. Заполните таблицу, где $a$ — длина стороны треугольника, $h$ — длина высоты, проведённой к ней, $S$ — площадь треугольника.

$a$	2,4 см	9 дм
$h$	4 см		5 м
$S$		81 дм2	65 м2

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 3 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).