Номер 818, страница 181 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Четырёхугольники. Упражнения для повторения курса геометрии 8 класса - номер 818, страница 181.

Условие 2023.

818. Периметр ромба на 42 см больше стороны ромба. Найдите периметр ромба.

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 6 (2023).

Пусть $a$ — длина стороны ромба, а $P$ — его периметр.

По определению, ромб — это четырехугольник, у которого все четыре стороны равны. Следовательно, его периметр вычисляется по формуле:
$P = a + a + a + a = 4a$

Из условия задачи известно, что периметр ромба на 42 см больше его стороны. Это можно выразить следующим уравнением:
$P = a + 42$

Так как левые части обоих уравнений равны ($P$), мы можем приравнять их правые части, чтобы найти длину стороны $a$:
$4a = a + 42$

Теперь решим это уравнение относительно $a$:
$4a - a = 42$
$3a = 42$
$a = \frac{42}{3}$
$a = 14$ см

Мы нашли, что длина стороны ромба составляет 14 см. Теперь необходимо найти периметр. Для этого подставим найденное значение $a$ в любую из исходных формул для $P$. Например, в первую:
$P = 4a = 4 \times 14 = 56$ см

Проверим, подставив $a$ во вторую формулу:
$P = a + 42 = 14 + 42 = 56$ см

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: 56 см.

Условие 2015-2022.

818. Периметр ромба на 42 см больше стороны ромба. Найдите периметр ромба.

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).