Номер 1, страница 16 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. Параграф 2. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Глава 1. Четырёхугольники - номер 1, страница 16.

Условие 2023.

1. Какой четырёхугольник называют параллелограммом?

Решение 6 (2023).

1. Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противолежащие (противоположные) стороны попарно параллельны.

Это означает, что если мы рассмотрим четырёхугольник $ABCD$, то он будет являться параллелограммом, если выполняются два условия:
1. Сторона $AB$ параллельна стороне $CD$, что записывается как $AB \parallel CD$.
2. Сторона $BC$ параллельна стороне $AD$, что записывается как $BC \parallel AD$.

Из этого определения следуют ключевые свойства параллелограмма:
- Равенство противоположных сторон: Длины противоположных сторон равны ($AB = CD$ и $BC = AD$).
- Равенство противоположных углов: Величины противоположных углов равны ($\angle A = \angle C$ и $\angle B = \angle D$).
- Сумма смежных углов: Сумма углов, прилежащих к любой стороне, равна $180^\circ$ (например, $\angle A + \angle B = 180^\circ$).
- Свойство диагоналей: Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Ответ: Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.

Условие 2015-2022.

1. Какой четырёхугольник называют параллелограммом?