Номер 3, страница 24 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. Параграф 3. Признаки параллелограмма. Глава 1. Четырёхугольники - номер 3, страница 24.

Условие 2023.

3. Какое свойство параллелограмма широко используется на практике?

Решение 6 (2023).

Одно из самых важных и широко используемых на практике свойств параллелограмма — это свойство шарнирного параллелограмма. Суть его в том, что если четыре планки, длины которых попарно равны, соединить в виде параллелограмма с помощью шарниров в вершинах, то форма фигуры может меняться (углы могут становиться острее или тупее), но противоположные стороны всегда будут оставаться параллельными друг другу.

У параллелограмма $ABCD$ противоположные стороны по определению параллельны ($AB \parallel CD$, $BC \parallel AD$) и, как следствие, равны по длине ($AB = CD$, $BC = AD$). Шарнирная конструкция позволяет изменять углы ($\angle A, \angle B, \angle C, \angle D$), но при этом сохраняет параллельность сторон. Это ключевое свойство позволяет создавать механизмы, в которых один элемент может перемещаться на значительное расстояние, сохраняя свою ориентацию в пространстве (например, оставаясь всегда горизонтальным).

Вот несколько конкретных примеров применения этого свойства:

• Подъёмные механизмы: Ножничные подъемники (например, для автомобилей или строительных работ) используют систему соединенных параллелограммов. Это позволяет поднимать платформу строго вертикально, так как ее основание всегда остается параллельным земле.
• Пантограф: Это устройство для копирования чертежей, карт и рисунков в измененном масштабе. Он состоит из нескольких соединенных планок, образующих параллелограмм. Движение карандаша в одной точке точно повторяется в другой точке в заданном масштабе благодаря сохранению параллельности сторон.
• Регулируемые настольные лампы: Шарнирный механизм в "ноге" лампы часто представляет собой параллелограмм. Это позволяет легко изменять высоту и положение плафона, при этом он сохраняет свое направление (например, светит строго вниз, параллельно столу).
• Стеклоочистители ("дворники"): В некоторых автомобилях (особенно в автобусах и грузовиках с большими лобовыми стеклами) используется параллелограммный механизм, чтобы щетка стеклоочистителя двигалась параллельно своему исходному положению и очищала большую прямоугольную площадь.
• Подвеска транспортных средств: В системах подвески, таких как двухрычажная подвеска, используется конструкция, напоминающая параллелограмм, чтобы контролировать движение колеса при наезде на неровности. Это помогает сохранять оптимальное положение колеса относительно дороги.

Ответ: Наиболее широко используемое на практике свойство параллелограмма — это возможность изменять свои углы при сохранении параллельности и равенства противоположных сторон. Это свойство лежит в основе работы шарнирных механизмов (пантографов, подъемников, подвесок), которые обеспечивают параллельное перемещение объектов и сохранение их ориентации в пространстве.

Условие 2015-2022.

3. Какое свойство параллелограмма широко используется на практике?