Номер 1, страница 127 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. Параграф 17. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Глава 3. Решение прямоугольных треугольников - номер 1, страница 127.

Условие 2023.

1. Что называют синусом острого угла прямоугольного треугольника?

Решение 6 (2023).

1.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение длины противолежащего этому углу катета к длине гипотенузы.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом при вершине $C$. Стороны $AC$ и $BC$ — это катеты, а $AB$ — гипотенуза.

Для острого угла $A$ противолежащим катетом является катет $BC$. Синус угла $A$ вычисляется по формуле:

$\sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB}$

Для другого острого угла $B$ противолежащим катетом является катет $AC$. Синус угла $B$ вычисляется по формуле:

$\sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB}$

Ответ: Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Условие 2015-2022.

1. Что называют синусом острого угла прямоугольного треугольника?