Номер 7, страница 143 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. Параграф 19. Многоугольники. Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника - номер 7, страница 143.

Условие 2023.

7. Какую окружность называют описанной около многоугольника?

Решение 6 (2023).

Окружность называют описанной около многоугольника, если она проходит через все его вершины. Иными словами, все вершины многоугольника должны лежать на этой окружности. В таком случае сам многоугольник называют вписанным в окружность.

Центр описанной окружности — это точка, равноудаленная от всех вершин многоугольника. Эта точка является точкой пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам многоугольника.

Важно отметить, что не около всякого многоугольника можно описать окружность. Например, окружность можно описать около любого треугольника. Около выпуклого четырехугольника это возможно сделать тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна $180^\circ$. Также окружность всегда можно описать около любого правильного многоугольника.

Ответ: Описанной около многоугольника называют окружность, которая проходит через все вершины этого многоугольника.

Условие 2015-2022.

7. Какую окружность называют описанной около многоугольника?