Номер 1, страница 169 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание № 4 в тестовой форме «Проверьте себя». Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника - номер 1, страница 169.

Условие 2023.

1. Сколько сторон в выпуклом $n$-угольнике, если сумма его углов равна $1260^\circ$?

А) 7

Б) 9

В) 11

Г) 13

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

1. Сумма внутренних углов выпуклого $n$-угольника определяется по формуле:

$S_n = (n-2) \cdot 180^\circ$

где $S_n$ — это сумма углов, а $n$ — количество сторон многоугольника.

По условию задачи, сумма углов равна $1260^\circ$. Подставим это известное значение в формулу, чтобы найти неизвестное количество сторон $n$:

$1260 = (n-2) \cdot 180$

Для того чтобы найти $n$, решим полученное уравнение. Сначала разделим обе его части на 180:

$n - 2 = \frac{1260}{180}$

Вычислим значение дроби:

$\frac{1260}{180} = \frac{126}{18} = 7$

Теперь уравнение имеет вид:

$n - 2 = 7$

Перенесем 2 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$n = 7 + 2$

$n = 9$

Таким образом, в выпуклом многоугольнике 9 сторон. Этот результат соответствует варианту ответа Б.

Ответ: Б) 9

Условие 2015-2022.

1. Сколько сторон в выпуклом $n$-угольнике, если сумма его углов равна $1260^\circ$?

А) 7 Б) 9 В) 11 Г) 13

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 3 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).