Номер 3, страница 169 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание № 4 в тестовой форме «Проверьте себя». Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника - номер 3, страница 169.

Условие 2023.

3. Как изменится площадь прямоугольника, если каждую из его сторон уменьшить в 10 раз?

А) уменьшится в 100 раз

Б) уменьшится в 20 раз

В) уменьшится в 10 раз

Г) уменьшится в 1000 раз

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

Пусть первоначальные стороны прямоугольника равны a и b. Его первоначальная площадь $S_1$ вычисляется по формуле: $S_1 = a \cdot b$.

Согласно условию, каждую из сторон прямоугольника уменьшили в 10 раз. Длины новых сторон, a' и b', будут равны $\frac{a}{10}$ и $\frac{b}{10}$ соответственно.

Теперь найдем новую площадь прямоугольника $S_2$, перемножив его новые стороны:

$S_2 = a' \cdot b' = \frac{a}{10} \cdot \frac{b}{10} = \frac{a \cdot b}{100}$

Чтобы определить, как изменилась площадь, сравним новую площадь $S_2$ с первоначальной $S_1$. Так как $a \cdot b = S_1$, мы можем записать:

$S_2 = \frac{S_1}{100}$

Из этого следует, что площадь прямоугольника уменьшится в 100 раз.

Ответ: А) уменьшится в 100 раз

Условие 2015-2022.

3. Как изменится площадь прямоугольника, если каждую из его сторон уменьшить в 10 раз?

А) уменьшится в 100 раз

Б) уменьшится в 20 раз

В) уменьшится в 10 раз

Г) уменьшится в 1000 раз

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 3 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).