gdz.top
Номер 1.165, страница 43 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 1. Многоугольники. Четырехугольники. 1.7. Замечательные точки треугольника. Окружность, описанная около треугольника, и окружность, вписанная в треугольник - номер 1.165, страница 43.
№1.164
№1.165 (с. 43)
Учебник rus. №1.165 (с. 43)
1.165. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна c, а сумма его катетов – S. Найдите диаметр окружности, вписанной в этот треугольник.
Учебник kz. №1.165 (с. 43)
Решение. №1.165 (с. 43)
Решение 2 rus. №1.165 (с. 43)
Обозначим катеты прямоугольного треугольника как $a$ и $b$, а гипотенузу — как $c$.
Согласно условию задачи, нам даны:
1. Гипотенуза: $c$
2. Сумма катетов: $a + b = S$
Нужно найти диаметр $d$ вписанной в треугольник окружности.
Для нахождения радиуса $r$ окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, существует формула, связывающая его с длинами сторон:
$r = \frac{a + b - c}{2}$
Поскольку нам известна сумма катетов $a + b = S$, мы можем подставить это значение в формулу:
$r = \frac{S - c}{2}$
Диаметр окружности $d$ всегда в два раза больше её радиуса $r$:
$d = 2r$
Теперь подставим полученное выражение для радиуса в формулу для диаметра:
$d = 2 \cdot \frac{S - c}{2}$
Сокращая множитель 2 в числителе и знаменателе, получаем окончательное выражение для диаметра:
$d = S - c$
Ответ: $S - c$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 1.165 расположенного на странице 43 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.165 (с. 43), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.