gdz.top
Номер 1.6, страница 14 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 1. Многоугольники. Четырехугольники. 1.1. Многоугольник. Выпуклый многоугольник - номер 1.6, страница 14.
№1.5
№1.6 (с. 14)
Учебник rus. №1.6 (с. 14)
1.6. Существует ли многоугольник, сумма углов которого равна:
1) $9180^\circ$;
2) $3600^\circ$;
3) $2040^\circ$?
Учебник kz. №1.6 (с. 14)
Решение. №1.6 (с. 14)
Решение 2 rus. №1.6 (с. 14)
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения суммы внутренних углов выпуклого n-угольника:
$S = (n-2) \cdot 180°$
где $S$ – это сумма углов, а $n$ – количество сторон (и углов) многоугольника.
Чтобы многоугольник существовал, количество его сторон $n$ должно быть целым числом, причем $n \ge 3$.
Выразим $n$ из данной формулы:
$n - 2 = \frac{S}{180°}$
$n = \frac{S}{180°} + 2$
Теперь мы можем проверить каждое из предложенных значений суммы углов.
1) 9180°
Подставим $S = 9180°$ в нашу формулу для $n$:
$n = \frac{9180°}{180°} + 2$
$n = \frac{918}{18} + 2$
$n = 51 + 2 = 53$
Поскольку мы получили целое число $n = 53$, которое больше или равно 3, то многоугольник с такой суммой углов существует. Это 53-угольник.
Ответ: да, существует.
2) 3600°
Подставим $S = 3600°$ в формулу для $n$:
$n = \frac{3600°}{180°} + 2$
$n = \frac{360}{18} + 2$
$n = 20 + 2 = 22$
Мы получили целое число $n = 22$, которое больше или равно 3. Следовательно, такой многоугольник (22-угольник) существует.
Ответ: да, существует.
3) 2040°
Подставим $S = 2040°$ в формулу для $n$:
$n = \frac{2040°}{180°} + 2$
$n = \frac{204}{18} + 2$
Сократим дробь $\frac{204}{18}$ на 6:
$n = \frac{34}{3} + 2$
$n = 11\frac{1}{3} + 2 = 13\frac{1}{3}$
Поскольку количество сторон $n$ получилось нецелым числом, многоугольника с такой суммой углов не существует.
Ответ: нет, не существует.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 1.6 расположенного на странице 14 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.6 (с. 14), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.