gdz.top
Номер 1.8, страница 15 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 1. Многоугольники. Четырехугольники. 1.1. Многоугольник. Выпуклый многоугольник - номер 1.8, страница 15.
№1.7
№1.8 (с. 15)
Учебник rus. №1.8 (с. 15)
1.8. Сколько диагоналей можно провести через вершину выпуклого n-угольника? Решите задачу при:
1) $n = 4$;
2) $n = 5$;
3) $n = 6$;
4) $n = 10$.
Учебник kz. №1.8 (с. 15)
Решение. №1.8 (с. 15)
Решение 2 rus. №1.8 (с. 15)
Чтобы найти количество диагоналей, которое можно провести через одну вершину выпуклого n-угольника, необходимо рассмотреть, с какими другими вершинами можно соединить данную вершину, чтобы получился отрезок, являющийся диагональю.
Диагональ — это отрезок, соединяющий две несмежные вершины многоугольника.
У выпуклого n-угольника всего $n$ вершин. Возьмем одну из них. Из этой вершины нельзя провести диагональ:
- к самой себе (1 вершина);
- к двум соседним вершинам, так как отрезки, соединяющие их, являются сторонами многоугольника (2 вершины).
Количество диагоналей, выходящих из одной вершины, равно $n - 3$.
Теперь решим задачу для каждого конкретного случая, используя эту формулу.
1) n = 4;
Для выпуклого четырехугольника (где $n=4$) количество диагоналей, которое можно провести через одну его вершину, равно:
$4 - 3 = 1$.
Ответ: 1.
2) n = 5;
Для выпуклого пятиугольника (где $n=5$) количество диагоналей, которое можно провести через одну его вершину, равно:
$5 - 3 = 2$.
Ответ: 2.
3) n = 6;
Для выпуклого шестиугольника (где $n=6$) количество диагоналей, которое можно провести через одну его вершину, равно:
$6 - 3 = 3$.
Ответ: 3.
4) n = 10;
Для выпуклого десятиугольника (где $n=10$) количество диагоналей, которое можно провести через одну его вершину, равно:
$10 - 3 = 7$.
Ответ: 7.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 1.8 расположенного на странице 15 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.8 (с. 15), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.