gdz.top
Номер 2.15, страница 58 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 2.1. Теорема о пропорциональных отрезках. Теорема Пифагора - номер 2.15, страница 58.
№2.14
№2.15 (с. 58)
Учебник rus. №2.15 (с. 58)
2.15. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см. Найдите диаметр окружности, описанной около него.
Учебник kz. №2.15 (с. 58)
Решение. №2.15 (с. 58)
Решение 2 rus. №2.15 (с. 58)
В задаче дан прямоугольный треугольник, катеты которого равны $a = 12$ см и $b = 5$ см. Необходимо найти диаметр окружности, описанной около этого треугольника.
Существует свойство, согласно которому центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является серединой его гипотенузы. Из этого следует, что гипотенуза прямоугольного треугольника равна диаметру описанной около него окружности.
Таким образом, задача сводится к нахождению длины гипотенузы. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы ($c$) равен сумме квадратов катетов ($a$ и $b$):
$c^2 = a^2 + b^2$
Подставим известные значения длин катетов в эту формулу:
$c^2 = 12^2 + 5^2$
Выполним вычисления:
$c^2 = 144 + 25$
$c^2 = 169$
Чтобы найти длину гипотенузы $c$, извлечем квадратный корень из 169:
$c = \sqrt{169} = 13$ см.
Так как длина гипотенузы равна диаметру $d$ описанной окружности, то $d = 13$ см.
Ответ: 13 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 2.15 расположенного на странице 58 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.15 (с. 58), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.