gdz.top
Номер 2.8, страница 58 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 2.1. Теорема о пропорциональных отрезках. Теорема Пифагора - номер 2.8, страница 58.
№2.7
№2.8 (с. 58)
Учебник rus. №2.8 (с. 58)
2.8. Диагонали ромба равны:
1) 6 см и 8 см;
2) 16 см и 30 см;
3) 5 м и 12 м.
Найдите его стороны.
Учебник kz. №2.8 (с. 58)
Решение. №2.8 (с. 58)
Решение 2 rus. №2.8 (с. 58)
1) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Они образуют четыре одинаковых прямоугольных треугольника. Сторона ромба ($a$) является гипотенузой такого треугольника, а катеты — половинами его диагоналей ($d_1$ и $d_2$).
Даны диагонали 6 см и 8 см. Найдем их половины:
$\frac{d_1}{2} = \frac{6}{2} = 3$ см
$\frac{d_2}{2} = \frac{8}{2} = 4$ см
По теореме Пифагора, квадрат стороны ромба равен сумме квадратов половин диагоналей:
$a^2 = (\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2$
$a = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ см.
Ответ: 5 см.
2) Даны диагонали 16 см и 30 см. Найдем их половины:
$\frac{d_1}{2} = \frac{16}{2} = 8$ см
$\frac{d_2}{2} = \frac{30}{2} = 15$ см
Используя теорему Пифагора, найдем сторону ромба $a$:
$a = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$ см.
Ответ: 17 см.
3) Даны диагонали 5 м и 12 м. Найдем их половины:
$\frac{d_1}{2} = \frac{5}{2} = 2,5$ м
$\frac{d_2}{2} = \frac{12}{2} = 6$ м
Используя теорему Пифагора, найдем сторону ромба $a$:
$a = \sqrt{(2,5)^2 + 6^2} = \sqrt{6,25 + 36} = \sqrt{42,25} = 6,5$ м.
Ответ: 6,5 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 2.8 расположенного на странице 58 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.8 (с. 58), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.