gdz.top
Номер 2.7, страница 58 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 2.1. Теорема о пропорциональных отрезках. Теорема Пифагора - номер 2.7, страница 58.
№2.6
№2.7 (с. 58)
Учебник rus. №2.7 (с. 58)
2.7. Могут ли стороны прямоугольного треугольника быть пропорциональны числам 5, 6, 7?
Учебник kz. №2.7 (с. 58)
Решение. №2.7 (с. 58)
Решение 2 rus. №2.7 (с. 58)
Чтобы проверить, могут ли стороны прямоугольного треугольника быть пропорциональны заданным числам, нужно использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон).
Пусть стороны треугольника пропорциональны числам 5, 6 и 7. Это означает, что их длины можно представить как $a = 5k$, $b = 6k$ и $c = 7k$, где $k$ — это некоторый положительный коэффициент пропорциональности.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда является самой длинной стороной. В нашем случае самой длинной стороной будет та, что пропорциональна наибольшему числу, то есть 7. Таким образом, предполагаемая гипотенуза $c = 7k$, а предполагаемые катеты $a = 5k$ и $b = 6k$.
Проверим, выполняется ли для этих сторон теорема Пифагора ($a^2 + b^2 = c^2$):
$(5k)^2 + (6k)^2 = (7k)^2$
$25k^2 + 36k^2 = 49k^2$
$61k^2 = 49k^2$
Мы видим, что полученное равенство $61k^2 = 49k^2$ не является верным, так как $61 \neq 49$. Это равенство могло бы выполняться только при $k=0$, но в этом случае длины всех сторон были бы равны нулю, и треугольник не существовал бы.
Поскольку теорема Пифагора не выполняется, треугольник со сторонами, пропорциональными числам 5, 6 и 7, не является прямоугольным.
Ответ: нет, не могут.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 2.7 расположенного на странице 58 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.7 (с. 58), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.