gdz.top
Номер 4.34, страница 98 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 4. Прямоугольная система координат на плоскости. 4.2. Уравнения прямой и окружности - номер 4.34, страница 98.
№4.33
№4.34 (с. 98)
Учебник rus. №4.34 (с. 98)
4.34. Напишите уравнение прямых, проходящих через точки:
1) $A(1; -1)$ $B(-3; 2)$;
2) $C(2; 5)$; $D(5; 2)$.
Учебник kz. №4.34 (с. 98)
Решение. №4.34 (с. 98)
Решение 2 rus. №4.34 (с. 98)
1) Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки A($x_1$; $y_1$) и B($x_2$; $y_2$), можно воспользоваться каноническим уравнением прямой:
$\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$
Подставим в эту формулу координаты точек A(1; -1) и B(-3; 2):
$x_1 = 1$, $y_1 = -1$
$x_2 = -3$, $y_2 = 2$
Получаем:
$\frac{x - 1}{-3 - 1} = \frac{y - (-1)}{2 - (-1)}$
$\frac{x - 1}{-4} = \frac{y + 1}{3}$
Теперь преобразуем полученное уравнение к общему виду $Ax + By + C = 0$. Для этого воспользуемся свойством пропорции (перекрестное умножение):
$3(x - 1) = -4(y + 1)$
Раскроем скобки:
$3x - 3 = -4y - 4$
Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:
$3x + 4y - 3 + 4 = 0$
$3x + 4y + 1 = 0$
Это и есть искомое уравнение прямой.
Ответ: $3x + 4y + 1 = 0$.
2) Аналогично найдем уравнение прямой, проходящей через точки C(2; 5) и D(5; 2).
Подставим координаты этих точек в каноническое уравнение прямой:
$x_1 = 2$, $y_1 = 5$
$x_2 = 5$, $y_2 = 2$
Получаем:
$\frac{x - 2}{5 - 2} = \frac{y - 5}{2 - 5}$
$\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 5}{-3}$
Выполним преобразование, используя перекрестное умножение:
$-3(x - 2) = 3(y - 5)$
Можно упростить уравнение, разделив обе его части на 3:
$-(x - 2) = y - 5$
Раскроем скобки:
$-x + 2 = y - 5$
Перенесем все слагаемые в одну сторону, чтобы получить уравнение в общем виде:
$x + y - 5 - 2 = 0$
$x + y - 7 = 0$
Это искомое уравнение прямой.
Ответ: $x + y - 7 = 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 4.34 расположенного на странице 98 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.34 (с. 98), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.