gdz.top
Номер 0.5, страница 7 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение материала за 7 класс. Задачи - номер 0.5, страница 7.
№0.4
№0.5 (с. 7)
Учебник rus. №0.5 (с. 7)
0.5. Найдите угол между биссектрисами смежных углов (рис. 0.26).
Рис. 0.26
Учебник kz. №0.5 (с. 7)
Решение. №0.5 (с. 7)
Решение 2 rus. №0.5 (с. 7)
0.5. Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой. На рисунке 0.26 показаны смежные углы $\angle AOB$ и $\angle BOC$. Сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$, так как вместе они образуют развернутый угол $\angle AOC$.
$\angle AOB + \angle BOC = 180^\circ$
Луч $OE$ — это биссектриса угла $\angle AOB$. По определению, биссектриса делит угол на две равные части. Следовательно, угол $\angle EOB$ равен половине угла $\angle AOB$.
$\angle EOB = \frac{1}{2} \angle AOB$
Аналогично, луч $OF$ — это биссектриса угла $\angle BOC$. Следовательно, угол $\angle BOF$ равен половине угла $\angle BOC$.
$\angle BOF = \frac{1}{2} \angle BOC$
Угол между биссектрисами $OE$ и $OF$ — это угол $\angle EOF$. Из рисунка видно, что он равен сумме углов $\angle EOB$ и $\angle BOF$.
$\angle EOF = \angle EOB + \angle BOF$
Теперь подставим в это равенство выражения для углов $\angle EOB$ и $\angle BOF$:
$\angle EOF = \frac{1}{2} \angle AOB + \frac{1}{2} \angle BOC$
Вынесем общий множитель $\frac{1}{2}$ за скобки:
$\angle EOF = \frac{1}{2} (\angle AOB + \angle BOC)$
Мы знаем, что сумма смежных углов $\angle AOB + \angle BOC = 180^\circ$. Подставим это значение в полученное выражение:
$\angle EOF = \frac{1}{2} \cdot 180^\circ = 90^\circ$
Таким образом, угол между биссектрисами двух смежных углов всегда является прямым углом.
Ответ: $90^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 0.5 расположенного на странице 7 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №0.5 (с. 7), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.