gdz.top
Номер 0.9, страница 7 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение материала за 7 класс. Задачи - номер 0.9, страница 7.
№0.8
№0.9 (с. 7)
Учебник rus. №0.9 (с. 7)
0.9. Отрезки $MN$ и $PQ$ пересекаются в точке $O$ и делятся этой точкой пополам. Докажите, что $ΔMOP = ΔNOQ$ (рис. 0.27).
Рис. 0.27
Учебник kz. №0.9 (с. 7)
Решение. №0.9 (с. 7)
Решение 2 rus. №0.9 (с. 7)
Рассмотрим треугольники $ΔMOP$ и $ΔNOQ$.
По условию задачи отрезки $MN$ и $PQ$ пересекаются в точке $O$ и делятся этой точкой пополам. Из этого следует, что:
1. $MO = ON$ (так как точка $O$ — середина отрезка $MN$).
2. $PO = OQ$ (так как точка $O$ — середина отрезка $PQ$).
Углы $∠MOP$ и $∠NOQ$ являются вертикальными, так как они образованы при пересечении прямых $MN$ и $PQ$. По свойству вертикальных углов, они равны: $∠MOP = ∠NOQ$.
Таким образом, мы имеем две стороны и угол между ними в треугольнике $ΔMOP$, которые соответственно равны двум сторонам и углу между ними в треугольнике $ΔNOQ$:
$MO = ON$
$PO = OQ$
$∠MOP = ∠NOQ$
Следовательно, по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), $ΔMOP = ΔNOQ$. Что и требовалось доказать.
Ответ: Равенство треугольников $ΔMOP$ и $ΔNOQ$ доказано. В треугольниках $ΔMOP$ и $ΔNOQ$ стороны $MO=ON$ и $PO=OQ$ по условию, а углы $∠MOP$ и $∠NOQ$ равны как вертикальные. Следовательно, $ΔMOP = ΔNOQ$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 0.9 расположенного на странице 7 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №0.9 (с. 7), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.