gdz.top
Номер 0.8, страница 7 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение материала за 7 класс. Задачи - номер 0.8, страница 7.
№0.7
№0.8 (с. 7)
Учебник rus. №0.8 (с. 7)
0.8. Если каждый из двух углов треугольника равен $60^\circ$, то такой треугольник равносторонний. Докажите это.
Учебник kz. №0.8 (с. 7)
Решение. №0.8 (с. 7)
Решение 2 rus. №0.8 (с. 7)
Пусть дан треугольник, в котором два угла равны $60^\circ$. Обозначим вершины этого треугольника как $A$, $B$ и $C$, и пусть $\angle A = 60^\circ$ и $\angle B = 60^\circ$.
Согласно теореме о сумме углов треугольника, сумма всех трёх внутренних углов равна $180^\circ$. Мы можем использовать это для нахождения величины третьего угла, $\angle C$:
$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$
$60^\circ + 60^\circ + \angle C = 180^\circ$
$120^\circ + \angle C = 180^\circ$
$\angle C = 180^\circ - 120^\circ$
$\angle C = 60^\circ$
Таким образом, мы выяснили, что все три угла треугольника равны между собой и составляют $60^\circ$: $\angle A = \angle B = \angle C = 60^\circ$.
В треугольнике против равных углов лежат равные стороны. Так как все углы в нашем треугольнике равны, то и все стороны, противолежащие этим углам, также равны.
- Поскольку $\angle A = \angle B$, то стороны $BC$ и $AC$ равны ($BC=AC$).
- Поскольку $\angle B = \angle C$, то стороны $AC$ и $AB$ равны ($AC=AB$).
Из этих двух равенств следует, что все три стороны треугольника равны: $AB = BC = AC$.
Треугольник, у которого все стороны равны, по определению является равносторонним.
Ответ: Что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 0.8 расположенного на странице 7 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №0.8 (с. 7), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.