gdz.top
Номер 2.24, страница 53 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, синий с графиком
ISBN: 978-601-331-600-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 2. Элементы комбинаторики - номер 2.24, страница 53.
№2.23
№2.24 (с. 53)
Условие рус. №2.24 (с. 53)
2.24. Сколькими способами можно переставить буквы в слове «логарифм» так, чтобы на втором, четвертом и шестом местах находились гласные буквы?
Условие кз. №2.24 (с. 53)
Решение. №2.24 (с. 53)
Решение 2 (rus). №2.24 (с. 53)
В слове «логарифм» 8 букв, все они различны. Выделим в этом слове гласные и согласные буквы.
Гласные: о, а, и (всего 3 буквы).
Согласные: л, г, р, ф, м (всего 5 букв).
По условию задачи, на втором, четвертом и шестом местах должны находиться гласные буквы. У нас есть 3 гласные буквы и 3 фиксированные позиции для них. Число способов, которыми можно разместить 3 различные гласные буквы на этих 3 позициях, равно числу перестановок из 3 элементов:
$P_3 = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$ способов.
Оставшиеся 5 букв — согласные. Их нужно разместить на оставшихся 5 позициях (первой, третьей, пятой, седьмой и восьмой). Число способов, которыми можно разместить 5 различных согласных букв на 5 позициях, равно числу перестановок из 5 элементов:
$P_5 = 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$ способов.
Для нахождения общего числа способов перестановки букв в слове по заданному правилу необходимо перемножить число способов размещения гласных и число способов размещения согласных (согласно правилу произведения в комбинаторике):
$N = P_3 \times P_5 = 6 \times 120 = 720$ способов.
Ответ: 720
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2.24 расположенного на странице 53 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.24 (с. 53), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.