gdz.top
Номер 2.27, страница 54 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, синий с графиком
ISBN: 978-601-331-600-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 2. Элементы комбинаторики - номер 2.27, страница 54.
№2.26
№2.27 (с. 54)
Условие рус. №2.27 (с. 54)
2.27. Для участия в турнире по баскетболу тренер из 14 юношей отобрал 5. Известно, что определенные два юноши обязательно войдут в состав команды. Сколькими способами тренер может составить команду?
Условие кз. №2.27 (с. 54)
Решение. №2.27 (с. 54)
Решение 2 (rus). №2.27 (с. 54)
По условию задачи, тренер должен сформировать команду из 5 человек, выбрав их из 14 юношей. Важным условием является то, что два определенных юноши уже гарантированно включены в состав команды.
Это означает, что 2 места в команде из 5 уже заняты. Следовательно, тренеру осталось выбрать еще $5 - 2 = 3$ игрока.
Кандидатов, из которых нужно делать выбор, также стало меньше. Поскольку 2 юноши уже отобраны, выбирать оставшихся нужно из $14 - 2 = 12$ человек.
Задача сводится к нахождению числа способов выбрать 3 игроков из 12. Так как порядок выбора игроков для формирования команды не имеет значения, мы используем формулу для нахождения числа сочетаний из $n$ элементов по $k$:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В нашем случае, $n = 12$ (количество кандидатов, из которых нужно выбрать) и $k = 3$ (количество свободных мест в команде).
Подставим эти значения в формулу:
$C_{12}^3 = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3!9!}$
Распишем факториалы и проведем вычисления:
$C_{12}^3 = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9!}{3 \times 2 \times 1 \times 9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{6} = 2 \times 11 \times 10 = 220$
Таким образом, существует 220 способов составить команду при заданных условиях.
Ответ: 220.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2.27 расположенного на странице 54 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.27 (с. 54), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.