gdz.top
Номер 3.41, страница 77 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, синий с графиком
ISBN: 978-601-331-600-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 3. Последовательности - номер 3.41, страница 77.
№3.40
№3.41 (с. 77)
Условие рус. №3.41 (с. 77)
3.41. Является ли число:
1) 0;
2) -28
членом арифметической прогрессии ${\{a_n\}}$, если $a_1=32$, $d=-1,5$?
Условие кз. №3.41 (с. 77)
Решение. №3.41 (с. 77)
Решение 2 (rus). №3.41 (с. 77)
Чтобы определить, является ли некоторое число членом арифметической прогрессии, нужно использовать формулу n-го члена прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$. Если при подстановке заданного числа в качестве $a_n$ и известных $a_1$ и $d$ мы получим для $n$ натуральное число, то это число является членом прогрессии. В нашей задаче дано $a_1=32$ и $d=-1,5$.
1) Проверим число 0.
Предположим, что $a_n = 0$ для некоторого натурального $n$. Подставим значения в формулу:
$0 = 32 + (n-1)(-1,5)$
Решим это уравнение относительно $n$:
$1,5(n-1) = 32$
$n-1 = \frac{32}{1,5}$
$n-1 = \frac{32}{3/2} = 32 \cdot \frac{2}{3} = \frac{64}{3}$
$n = \frac{64}{3} + 1 = \frac{64}{3} + \frac{3}{3} = \frac{67}{3}$
Поскольку $n = \frac{67}{3} = 22\frac{1}{3}$ не является натуральным числом, число 0 не является членом данной арифметической прогрессии.
Ответ: нет.
2) Проверим число -28.
Предположим, что $a_n = -28$ для некоторого натурального $n$. Подставим значения в формулу:
$-28 = 32 + (n-1)(-1,5)$
Решим это уравнение относительно $n$:
$-28 - 32 = (n-1)(-1,5)$
$-60 = -1,5(n-1)$
$n-1 = \frac{-60}{-1,5}$
$n-1 = 40$
$n = 40 + 1$
$n = 41$
Поскольку $n = 41$ является натуральным числом, число -28 является 41-м членом данной арифметической прогрессии.
Ответ: да.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3.41 расположенного на странице 77 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.41 (с. 77), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.