gdz.top
Номер 3.50, страница 78 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, синий с графиком
ISBN: 978-601-331-600-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 3. Последовательности - номер 3.50, страница 78.
№3.49
№3.50 (с. 78)
Условие рус. №3.50 (с. 78)
3.50. Докажите, что последовательность $(a+x)^2$, $a^2+x^2$, $(a-x)^2$, ... образует арифметическую прогрессию.
Условие кз. №3.50 (с. 78)
Решение. №3.50 (с. 78)
Решение 2 (rus). №3.50 (с. 78)
Для того чтобы доказать, что последовательность $(a+x)^2, a^2+x^2, (a-x)^2, ...$ является арифметической прогрессией, необходимо показать, что разность между её соседними членами является постоянной величиной (эта величина называется разностью арифметической прогрессии).
Обозначим члены последовательности:
$b_1 = (a+x)^2$
$b_2 = a^2+x^2$
$b_3 = (a-x)^2$
Используя формулы сокращенного умножения (квадрат суммы и квадрат разности), раскроем выражения для первого и третьего членов:
$b_1 = (a+x)^2 = a^2 + 2ax + x^2$
$b_3 = (a-x)^2 = a^2 - 2ax + x^2$
Теперь найдем разность между вторым и первым членами последовательности:
$d_1 = b_2 - b_1 = (a^2 + x^2) - (a^2 + 2ax + x^2) = a^2 + x^2 - a^2 - 2ax - x^2 = -2ax$
Далее найдем разность между третьим и вторым членами последовательности:
$d_2 = b_3 - b_2 = (a^2 - 2ax + x^2) - (a^2 + x^2) = a^2 - 2ax + x^2 - a^2 - x^2 = -2ax$
Так как разность между соседними членами последовательности постоянна и равна $-2ax$ ($d_1 = d_2 = -2ax$), то данная последовательность по определению является арифметической прогрессией.
Ответ: Что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3.50 расположенного на странице 78 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.50 (с. 78), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.