gdz.top
Номер 3.83, страница 88 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, синий с графиком
ISBN: 978-601-331-600-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 3. Последовательности - номер 3.83, страница 88.
№3.82
№3.83 (с. 88)
Условие рус. №3.83 (с. 88)
3.83. Найдите сумму всех натуральных чисел:
1) не превышающих 100;
2) от 16-ти до 160.
Условие кз. №3.83 (с. 88)
Решение. №3.83 (с. 88)
Решение 2 (rus). №3.83 (с. 88)
1)Требуется найти сумму всех натуральных чисел, не превышающих 100, то есть сумму чисел от 1 до 100 включительно. Эти числа образуют арифметическую прогрессию, у которой:
- первый член $a_1 = 1$;
- последний член $a_n = 100$;
- количество членов $n = 100$.
Сумму $n$ первых членов арифметической прогрессии можно найти по формуле:
$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$
Подставим наши значения в формулу:
$S_{100} = \frac{1 + 100}{2} \cdot 100 = \frac{101}{2} \cdot 100 = 101 \cdot 50 = 5050$
Ответ: 5050
2)Требуется найти сумму всех натуральных чисел от 16-ти до 160. Эти числа также образуют арифметическую прогрессию.
- первый член прогрессии $a_1 = 16$;
- последний член прогрессии $a_n = 160$.
Найдем количество членов в этой прогрессии. Оно равно:
$n = 160 - 16 + 1 = 145$
Воспользуемся той же формулой для суммы арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$
Подставим значения для данного случая:
$S_{145} = \frac{16 + 160}{2} \cdot 145 = \frac{176}{2} \cdot 145 = 88 \cdot 145 = 12760$
Ответ: 12760
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3.83 расположенного на странице 88 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.83 (с. 88), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.