gdz.top
Номер 6.32, страница 199 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, синий с графиком
ISBN: 978-601-331-600-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 6. Упражнения для повторения курса алгебры за VII—IX классы - номер 6.32, страница 199.
№6.31
№6.32 (с. 199)
Условие рус. №6.32 (с. 199)
6.32. Разделите многочлен на многочлен с остатком:
1) $x^4+x^2+1$ на $x+5$;
2) $x^7-1$ на $x^3+x+1$;
3) $x^6-64$ на $x-3$.
Условие кз. №6.32 (с. 199)
Решение. №6.32 (с. 199)
Решение 2 (rus). №6.32 (с. 199)
1) Чтобы разделить многочлен $x^4+x^2+1$ на многочлен $x+5$ с остатком, воспользуемся методом деления в столбик. Для удобства запишем делимое $x^4+x^2+1$ в стандартном виде, добавляя члены с нулевыми коэффициентами: $x^4+0x^3+x^2+0x+1$.
Процесс деления показан ниже:
В результате деления получаем неполное частное $x^3-5x^2+26x-130$ и остаток $651$.
Ответ: $x^4+x^2+1 = (x+5)(x^3-5x^2+26x-130) + 651$.
2) Разделим многочлен $x^7-1$ на $x^3+x+1$. Запишем делимое и делитель в стандартном виде: $x^7+0x^6+0x^5+0x^4+0x^3+0x^2+0x-1$ и $x^3+0x^2+x+1$.
Выполним деление в столбик:
Частное равно $x^4-x^2-x+1$, остаток равен $2x^2-2$.
Ответ: $x^7-1 = (x^3+x+1)(x^4-x^2-x+1) + 2x^2-2$.
3) Разделим многочлен $x^6-64$ на $x-3$. Дополним делимое недостающими степенями: $x^6+0x^5+0x^4+0x^3+0x^2+0x-64$.
Выполним деление в столбик:
Частное равно $x^5+3x^4+9x^3+27x^2+81x+243$, остаток равен $665$.
Заметим, что остаток можно было найти проще по теореме Безу. Остаток от деления многочлена $P(x)$ на двучлен $x-c$ равен значению этого многочлена в точке $c$. В данном случае $P(x)=x^6-64$ и $c=3$. Остаток равен $P(3)=3^6-64=729-64=665$.
Ответ: $x^6-64 = (x-3)(x^5+3x^4+9x^3+27x^2+81x+243) + 665$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 6.32 расположенного на странице 199 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.32 (с. 199), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.