gdz.top
Номер 6.33, страница 199 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, синий с графиком
ISBN: 978-601-331-600-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 6. Упражнения для повторения курса алгебры за VII—IX классы - номер 6.33, страница 199.
№6.32
№6.33 (с. 199)
Условие рус. №6.33 (с. 199)
6.33. При каких значениях $a$ делится без остатка:
$(x^3+6x^2+ax+12):(x+4)?$
Условие кз. №6.33 (с. 199)
Решение. №6.33 (с. 199)
Решение 2 (rus). №6.33 (с. 199)
Для того чтобы многочлен $P(x) = x^3 + 6x^2 + ax + 12$ делился на двучлен $(x+4)$ без остатка, согласно теореме Безу, необходимо и достаточно, чтобы корень двучлена был также корнем многочлена.
Найдем корень двучлена $(x+4)$:
$x + 4 = 0$
$x = -4$
Теперь подставим это значение $x = -4$ в многочлен $P(x)$ и приравняем его к нулю, так как остаток от деления должен быть равен нулю:
$P(-4) = (-4)^3 + 6(-4)^2 + a(-4) + 12 = 0$
Решим полученное уравнение относительно $a$:
$-64 + 6 \cdot 16 - 4a + 12 = 0$
$-64 + 96 - 4a + 12 = 0$
$(96 - 64) + 12 - 4a = 0$
$32 + 12 - 4a = 0$
$44 - 4a = 0$
$4a = 44$
$a = \frac{44}{4}$
$a = 11$
Следовательно, при $a=11$ многочлен $(x^3+6x^2+ax+12)$ делится на $(x+4)$ без остатка.
Ответ: $11$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 6.33 расположенного на странице 199 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.33 (с. 199), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.