Страница 25 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.23.

1) $\begin{cases} x + y = 1, \\ x - y = 5; \end{cases}$

2) $\begin{cases} 2x - 7y = 39, \\ x + y = -3; \end{cases}$

3) $\begin{cases} 5x - 2y = -12, \\ 3x + 4y = -2; \end{cases}$

4) $\begin{cases} x + 2y = 5, \\ -x + 7y = 13. \end{cases}$

1) Решим систему уравнений:$ \begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 5 \end{cases} $

Для решения этой системы удобно использовать метод алгебраического сложения. Сложим почленно первое и второе уравнения системы:
$(x + y) + (x - y) = 1 + 5$
$2x = 6$
$x = \frac{6}{2}$
$x = 3$

Теперь подставим найденное значение $x=3$ в первое уравнение системы, чтобы найти $y$:
$3 + y = 1$
$y = 1 - 3$
$y = -2$

Выполним проверку, подставив найденные значения $x=3$ и $y=-2$ во второе уравнение:
$3 - (-2) = 3 + 2 = 5$. Равенство верно.
Ответ: $(3; -2)$

2) Решим систему уравнений:$ \begin{cases} 2x - 7y = 39 \\ x + y = -3 \end{cases} $

Для решения этой системы используем метод подстановки. Выразим переменную $x$ из второго уравнения:
$x = -3 - y$

Подставим полученное выражение для $x$ в первое уравнение системы:
$2(-3 - y) - 7y = 39$
$-6 - 2y - 7y = 39$
$-9y = 39 + 6$
$-9y = 45$
$y = \frac{45}{-9}$
$y = -5$

Теперь найдем значение $x$, подставив $y = -5$ в выражение для $x$:
$x = -3 - (-5) = -3 + 5 = 2$

Выполним проверку, подставив найденные значения $x=2$ и $y=-5$ в первое уравнение:
$2(2) - 7(-5) = 4 + 35 = 39$. Равенство верно.
Ответ: $(2; -5)$

3) Решим систему уравнений:$ \begin{cases} 5x - 2y = -12 \\ 3x + 4y = -2 \end{cases} $

Для решения этой системы используем метод алгебраического сложения. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при переменной $y$ стали противоположными числами:
$2 \cdot (5x - 2y) = 2 \cdot (-12)$
$10x - 4y = -24$

Теперь система имеет вид:$ \begin{cases} 10x - 4y = -24 \\ 3x + 4y = -2 \end{cases} $

Сложим почленно уравнения новой системы:
$(10x - 4y) + (3x + 4y) = -24 + (-2)$
$13x = -26$
$x = \frac{-26}{13}$
$x = -2$

Подставим найденное значение $x = -2$ во второе исходное уравнение, чтобы найти $y$:
$3(-2) + 4y = -2$
$-6 + 4y = -2$
$4y = -2 + 6$
$4y = 4$
$y = 1$

Выполним проверку, подставив $x=-2$ и $y=1$ в первое исходное уравнение:
$5(-2) - 2(1) = -10 - 2 = -12$. Равенство верно.
Ответ: $(-2; 1)$

4) Решим систему уравнений:$ \begin{cases} x + 2y = 5 \\ -x + 7y = 13 \end{cases} $

Эта система удобно решается методом алгебраического сложения, так как коэффициенты при $x$ являются противоположными числами. Сложим почленно первое и второе уравнения:
$(x + 2y) + (-x + 7y) = 5 + 13$
$9y = 18$
$y = \frac{18}{9}$
$y = 2$

Теперь подставим найденное значение $y=2$ в первое уравнение системы, чтобы найти $x$:
$x + 2(2) = 5$
$x + 4 = 5$
$x = 5 - 4$
$x = 1$

Выполним проверку, подставив $x=1$ и $y=2$ во второе уравнение:
$-(1) + 7(2) = -1 + 14 = 13$. Равенство верно.
Ответ: $(1; 2)$

1.24.

1) $\begin{cases} x + y = 6, \\ xy = 8; \end{cases}$

2) $\begin{cases} x - y = 4, \\ xy = -3; \end{cases}$

3) $\begin{cases} x^2 - 6xy + 9y^2 = 16, \\ x - y = 6. \end{cases}$

1) Дана система уравнений:

$\begin{cases}x + y = 6 \\xy = 8\end{cases}$

Данная система является симметрической, и ее можно решить, используя теорему, обратную теореме Виета. Числа $x$ и $y$ являются корнями квадратного уравнения $t^2 - (x+y)t + xy = 0$. Подставив значения из системы, получим:

$t^2 - 6t + 8 = 0$

Также систему можно решить методом подстановки. Выразим $y$ из первого уравнения:

$y = 6 - x$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$x(6 - x) = 8$

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

$6x - x^2 = 8$

$x^2 - 6x + 8 = 0$

Найдем корни этого квадратного уравнения. Вычислим дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4$

Корни уравнения для $x$:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{4}}{2} = \frac{6 + 2}{2} = 4$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{4}}{2} = \frac{6 - 2}{2} = 2$

Теперь найдем соответствующие значения $y$ для каждого найденного $x$:

Если $x_1 = 4$, то $y_1 = 6 - x_1 = 6 - 4 = 2$.

Если $x_2 = 2$, то $y_2 = 6 - x_2 = 6 - 2 = 4$.

Таким образом, система имеет два решения в виде пар чисел.

Ответ: $(4; 2)$, $(2; 4)$.

2) Дана система уравнений:

$\begin{cases}x - y = 4 \\xy = -3\end{cases}$

Решим систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим $x$ через $y$:

$x = 4 + y$

Подставим полученное выражение для $x$ во второе уравнение системы:

$(4 + y)y = -3$

Раскроем скобки и преобразуем уравнение:

$4y + y^2 = -3$

$y^2 + 4y + 3 = 0$

Решим полученное квадратное уравнение относительно $y$. Найдем дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4$

Найдем корни для $y$:

$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{4}}{2} = \frac{-4 + 2}{2} = -1$

$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{4}}{2} = \frac{-4 - 2}{2} = -3$

Теперь найдем соответствующие значения $x$ для каждого $y$:

Если $y_1 = -1$, то $x_1 = 4 + y_1 = 4 + (-1) = 3$.

Если $y_2 = -3$, то $x_2 = 4 + y_2 = 4 + (-3) = 1$.

Система имеет два решения.

Ответ: $(3; -1)$, $(1; -3)$.

3) Дана система уравнений:

$\begin{cases}x^2 - 6xy + 9y^2 = 16 \\x - y = 6\end{cases}$

Рассмотрим первое уравнение системы. Левая часть $x^2 - 6xy + 9y^2$ является полным квадратом разности, так как $x^2 - 2 \cdot x \cdot (3y) + (3y)^2 = (x - 3y)^2$.

Следовательно, первое уравнение можно переписать в виде:

$(x - 3y)^2 = 16$

Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем два возможных случая:

$x - 3y = 4$ или $x - 3y = -4$

Теперь необходимо решить две системы линейных уравнений, каждая из которых включает второе уравнение исходной системы.

Случай 1:

$\begin{cases}x - 3y = 4 \\x - y = 6\end{cases}$

Вычтем первое уравнение из второго:

$(x - y) - (x - 3y) = 6 - 4$

$x - y - x + 3y = 2$

$2y = 2$

$y = 1$

Подставим значение $y = 1$ во второе уравнение: $x - 1 = 6$, откуда $x = 7$.

Первое решение системы: $(7; 1)$.

Случай 2:

$\begin{cases}x - 3y = -4 \\x - y = 6\end{cases}$

Вычтем первое уравнение из второго:

$(x - y) - (x - 3y) = 6 - (-4)$

$x - y - x + 3y = 10$

$2y = 10$

$y = 5$

Подставим значение $y = 5$ во второе уравнение: $x - 5 = 6$, откуда $x = 11$.

Второе решение системы: $(11; 5)$.

Ответ: $(7; 1)$, $(11; 5)$.

1.25.

1)

$\begin{cases} x^2 - y^2 = -21, \\ x + y = -3; \end{cases}$

2)

$\begin{cases} x^2 + y^2 = 74, \\ x - y = 2; \end{cases}$

3)

$\begin{cases} x^2 + 4y^2 = 34, \\ x + y = 7; \end{cases}$

4)

$\begin{cases} x^2 - 2xy - y^2 = 1, \\ x + y = 2. \end{cases}$

1)

В первом уравнении $x^2 - y^2 = -21$ применим формулу разности квадратов: $(x-y)(x+y) = -21$.

Из второго уравнения системы $x+y=-3$ нам известно значение суммы $x$ и $y$. Подставим это значение в преобразованное первое уравнение:

$(x-y) \cdot (-3) = -21$.

Разделим обе части уравнения на -3, чтобы найти разность $x-y$:

$x-y = \frac{-21}{-3} = 7$.

Теперь мы получили систему из двух линейных уравнений:

$\begin{cases} x+y = -3 \\ x-y = 7 \end{cases}$

Сложим эти два уравнения: $(x+y) + (x-y) = -3 + 7$, в результате получим $2x=4$, откуда $x=2$.

Подставим найденное значение $x=2$ в уравнение $x+y=-3$:

$2+y=-3$,

$y = -5$.

Таким образом, решение системы — пара чисел $(2, -5)$.

Ответ: $(2, -5)$.

2)

Для решения этой системы используем метод подстановки. Выразим $x$ из второго уравнения $x - y = 2$:

$x = y + 2$.

Подставим это выражение для $x$ в первое уравнение $x^2 + y^2 = 74$:

$(y+2)^2 + y^2 = 74$.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$y^2 + 4y + 4 + y^2 = 74$,

$2y^2 + 4y + 4 - 74 = 0$,

$2y^2 + 4y - 70 = 0$.

Разделим все уравнение на 2 для упрощения:

$y^2 + 2y - 35 = 0$.

Решим полученное квадратное уравнение. Его можно разложить на множители: $(y+7)(y-5)=0$.

Отсюда получаем два возможных значения для $y$:

$y_1 = -7$ или $y_2 = 5$.

Теперь найдем соответствующие значения $x$ для каждого $y$, используя формулу $x = y + 2$.

Если $y_1 = -7$, то $x_1 = -7 + 2 = -5$.

Если $y_2 = 5$, то $x_2 = 5 + 2 = 7$.

Система имеет два решения.

Ответ: $(-5, -7)$, $(7, 5)$.

3)

Воспользуемся методом подстановки. Из второго уравнения $x+y=7$ выразим $x$:

$x = 7 - y$.

Подставим это выражение в первое уравнение $x^2 + 4y^2 = 34$:

$(7-y)^2 + 4y^2 = 34$.

Раскроем скобки и упростим выражение:

$49 - 14y + y^2 + 4y^2 = 34$,

$5y^2 - 14y + 49 - 34 = 0$,

$5y^2 - 14y + 15 = 0$.

Мы получили квадратное уравнение относительно $y$. Найдем его дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$:

$D = (-14)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 15 = 196 - 300 = -104$.

Так как дискриминант $D < 0$, квадратное уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, и исходная система уравнений не имеет решений в действительных числах.

Ответ: нет действительных решений.

4)

Применим метод подстановки. Из второго уравнения $x+y=2$ выразим $y$:

$y = 2 - x$.

Подставим это выражение в первое уравнение $x^2 - 2xy - y^2 = 1$:

$x^2 - 2x(2-x) - (2-x)^2 = 1$.

Раскроем скобки:

$x^2 - (4x - 2x^2) - (4 - 4x + x^2) = 1$,

$x^2 - 4x + 2x^2 - 4 + 4x - x^2 = 1$.

Приведем подобные слагаемые:

$(x^2 + 2x^2 - x^2) + (-4x + 4x) - 4 = 1$,

$2x^2 - 4 = 1$.

Решим полученное уравнение относительно $x$:

$2x^2 = 5$,

$x^2 = \frac{5}{2}$,

$x = \pm \sqrt{\frac{5}{2}} = \pm \frac{\sqrt{10}}{2}$.

Мы получили два значения для $x$. Найдем соответствующие значения $y$ для каждого из них, используя $y=2-x$.

1) При $x_1 = \frac{\sqrt{10}}{2}$:

$y_1 = 2 - \frac{\sqrt{10}}{2} = \frac{4 - \sqrt{10}}{2}$.

2) При $x_2 = -\frac{\sqrt{10}}{2}$:

$y_2 = 2 - (-\frac{\sqrt{10}}{2}) = 2 + \frac{\sqrt{10}}{2} = \frac{4 + \sqrt{10}}{2}$.

Система имеет два решения.

Ответ: $(\frac{\sqrt{10}}{2}, \frac{4-\sqrt{10}}{2})$, $(-\frac{\sqrt{10}}{2}, \frac{4+\sqrt{10}}{2})$.

1.26.

1) $\begin{cases} x + 2y = 13, \\ xy = 15; \end{cases}$

2) $\begin{cases} x - 2y = 2, \\ xy = 12; \end{cases}$

3) $\begin{cases} 5(x - y) = 4y, \\ x^2 + 4y^2 = 181. \end{cases}$

1)Решим систему уравнений:$ \begin{cases} x + 2y = 13, \\ xy = 15; \end{cases}$

Для решения используем метод подстановки. Выразим $x$ из первого уравнения:$x = 13 - 2y$

Подставим полученное выражение для $x$ во второе уравнение системы:$(13 - 2y)y = 15$

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному квадратному виду:$13y - 2y^2 = 15$$2y^2 - 13y + 15 = 0$

Решим полученное квадратное уравнение относительно $y$. Найдем дискриминант:$D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 15 = 169 - 120 = 49$

Найдем корни уравнения для $y$:$y_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{13 - 7}{4} = \frac{6}{4} = 1.5$$y_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{13 + 7}{4} = \frac{20}{4} = 5$

Теперь найдем соответствующие значения $x$ для каждого найденного $y$, используя формулу $x = 13 - 2y$.

Если $y_1 = 1.5$, то $x_1 = 13 - 2 \cdot 1.5 = 13 - 3 = 10$.Первое решение: $(10; 1.5)$.

Если $y_2 = 5$, то $x_2 = 13 - 2 \cdot 5 = 13 - 10 = 3$.Второе решение: $(3; 5)$.

Ответ: $(10; 1.5), (3; 5)$.

2)Решим систему уравнений:$ \begin{cases} x - 2y = 2, \\ xy = 12; \end{cases}$

Воспользуемся методом подстановки. Выразим $x$ из первого уравнения:$x = 2 + 2y$

Подставим это выражение во второе уравнение:$(2 + 2y)y = 12$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:$2y + 2y^2 = 12$$2y^2 + 2y - 12 = 0$

Разделим все члены уравнения на 2 для упрощения:$y^2 + y - 6 = 0$

Решим полученное квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета. Сумма корней равна $-1$, а произведение равно $-6$. Корнями являются числа $2$ и $-3$.$y_1 = 2$, $y_2 = -3$.

Найдем соответствующие значения $x$ для каждого $y$ по формуле $x = 2 + 2y$.

Если $y_1 = 2$, то $x_1 = 2 + 2 \cdot 2 = 2 + 4 = 6$.Первое решение: $(6; 2)$.

Если $y_2 = -3$, то $x_2 = 2 + 2 \cdot (-3) = 2 - 6 = -4$.Второе решение: $(-4; -3)$.

Ответ: $(6; 2), (-4; -3)$.

3)Решим систему уравнений:$ \begin{cases} 5(x - y) = 4y, \\ x^2 + 4y^2 = 181. \end{cases}$

Сначала упростим первое уравнение:$5x - 5y = 4y$$5x = 9y$

Из этого уравнения выразим $x$ через $y$:$x = \frac{9}{5}y$

Теперь подставим это выражение для $x$ во второе уравнение системы:$(\frac{9}{5}y)^2 + 4y^2 = 181$

Выполним возведение в квадрат и решим уравнение относительно $y$:$\frac{81}{25}y^2 + 4y^2 = 181$

Приведем слагаемые в левой части к общему знаменателю:$(\frac{81}{25} + \frac{100}{25})y^2 = 181$$\frac{181}{25}y^2 = 181$

Разделим обе части уравнения на 181 (при условии, что $181 \ne 0$):$\frac{1}{25}y^2 = 1$$y^2 = 25$

Отсюда находим два возможных значения для $y$:$y_1 = 5$, $y_2 = -5$.

Найдем соответствующие значения $x$, используя выражение $x = \frac{9}{5}y$.

Если $y_1 = 5$, то $x_1 = \frac{9}{5} \cdot 5 = 9$.Первое решение: $(9; 5)$.

Если $y_2 = -5$, то $x_2 = \frac{9}{5} \cdot (-5) = -9$.Второе решение: $(-9; -5)$.

Ответ: $(9; 5), (-9; -5)$.

1.27.1) $ \begin{cases} x^2 + 3xy - y^2 + 2x - 5y = -64, \\ x - y = -7; \end{cases} $

2) $ \begin{cases} x^2 + 3y^2 - 4x - 5y - 8 = 0, \\ x - y + 1 = 0; \end{cases} $

3) $ \begin{cases} 4x^2 + 5y^2 = 16, \\ x^2 + 5y^2 = 25; \end{cases} $

4) $ \begin{cases} x^2 + xy = 15, \\ y^2 + xy = 10. \end{cases} $

1.27.1)

Дана система уравнений:

$\begin{cases}x^2 + 3xy - y^2 + 2x - 5y = -64 \\x - y = -7\end{cases}$

Для решения системы используем метод подстановки. Из второго уравнения выразим $x$ через $y$:

$x = y - 7$

Подставим это выражение для $x$ в первое уравнение системы:

$(y - 7)^2 + 3(y - 7)y - y^2 + 2(y - 7) - 5y = -64$

Раскроем скобки и упростим полученное уравнение:

$(y^2 - 14y + 49) + (3y^2 - 21y) - y^2 + (2y - 14) - 5y = -64$

Приведем подобные слагаемые:

$y^2 - 14y + 49 + 3y^2 - 21y - y^2 + 2y - 14 - 5y + 64 = 0$

$(1 + 3 - 1)y^2 + (-14 - 21 + 2 - 5)y + (49 - 14 + 64) = 0$

$3y^2 - 38y + 99 = 0$

Решим полученное квадратное уравнение относительно $y$ с помощью дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac = (-38)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 99 = 1444 - 1188 = 256$

Так как $D > 0$, уравнение имеет два действительных корня:

$y_1 = \frac{-(-38) + \sqrt{256}}{2 \cdot 3} = \frac{38 + 16}{6} = \frac{54}{6} = 9$

$y_2 = \frac{-(-38) - \sqrt{256}}{2 \cdot 3} = \frac{38 - 16}{6} = \frac{22}{6} = \frac{11}{3}$

Теперь найдем соответствующие значения $x$ для каждого найденного значения $y$, используя соотношение $x = y - 7$.

При $y_1 = 9$, получаем $x_1 = 9 - 7 = 2$.

При $y_2 = \frac{11}{3}$, получаем $x_2 = \frac{11}{3} - 7 = \frac{11 - 21}{3} = -\frac{10}{3}$.

Таким образом, система имеет две пары решений.

Ответ: $(2, 9), (-\frac{10}{3}, \frac{11}{3})$.

2)

Дана система уравнений:

$\begin{cases}x^2 + 3y^2 - 4x - 5y - 8 = 0 \\x - y + 1 = 0\end{cases}$

Воспользуемся методом подстановки. Из второго уравнения выразим $x$:

$x = y - 1$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$(y - 1)^2 + 3y^2 - 4(y - 1) - 5y - 8 = 0$

Раскроем скобки и упростим:

$(y^2 - 2y + 1) + 3y^2 - 4y + 4 - 5y - 8 = 0$

Приведем подобные члены:

$(1 + 3)y^2 + (-2 - 4 - 5)y + (1 + 4 - 8) = 0$

$4y^2 - 11y - 3 = 0$

Решим полученное квадратное уравнение для $y$. Вычислим дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 121 + 48 = 169$

Найдем корни уравнения:

$y_1 = \frac{-(-11) + \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{11 + 13}{8} = \frac{24}{8} = 3$

$y_2 = \frac{-(-11) - \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{11 - 13}{8} = \frac{-2}{8} = -\frac{1}{4}$

Теперь найдем соответствующие значения $x$ по формуле $x = y - 1$.

При $y_1 = 3$, получаем $x_1 = 3 - 1 = 2$.

При $y_2 = -\frac{1}{4}$, получаем $x_2 = -\frac{1}{4} - 1 = -\frac{1}{4} - \frac{4}{4} = -\frac{5}{4}$.

Система имеет две пары решений.

Ответ: $(2, 3), (-\frac{5}{4}, -\frac{1}{4})$.

3)

Дана система уравнений:

$\begin{cases}4x^2 + 5y^2 = 16 \\x^2 + 5y^2 = 25\end{cases}$

Для решения этой системы удобно использовать метод сложения (в данном случае вычитания). Вычтем второе уравнение из первого:

$(4x^2 + 5y^2) - (x^2 + 5y^2) = 16 - 25$

$4x^2 - x^2 + 5y^2 - 5y^2 = -9$

$3x^2 = -9$

$x^2 = -3$

Полученное уравнение $x^2 = -3$ не имеет решений в области действительных чисел, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Следовательно, данная система уравнений не имеет действительных решений.

Ответ: нет действительных решений.

4)

Дана система уравнений:

$\begin{cases}x^2 + xy = 15 \\y^2 + xy = 10\end{cases}$

Решим систему методом алгебраического сложения и вычитания уравнений.

Сложим первое и второе уравнения:

$(x^2 + xy) + (y^2 + xy) = 15 + 10$

$x^2 + 2xy + y^2 = 25$

$(x + y)^2 = 25$

Отсюда следует, что $x + y = 5$ или $x + y = -5$.

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

$(x^2 + xy) - (y^2 + xy) = 15 - 10$

$x^2 - y^2 = 5$

$(x - y)(x + y) = 5$

Рассмотрим два случая.

Случай 1: $x + y = 5$.

Подставим это значение в уравнение $(x - y)(x + y) = 5$:

$(x - y) \cdot 5 = 5$

$x - y = 1$

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений:

$\begin{cases}x + y = 5 \\x - y = 1\end{cases}$

Сложив эти два уравнения, получим $2x = 6$, откуда $x = 3$. Подставив $x=3$ в первое уравнение, найдем $y$: $3 + y = 5$, откуда $y = 2$. Первое решение: $(3, 2)$.

Случай 2: $x + y = -5$.

Подставим это значение в уравнение $(x - y)(x + y) = 5$:

$(x - y) \cdot (-5) = 5$

$x - y = -1$

Получаем новую систему линейных уравнений:

$\begin{cases}x + y = -5 \\x - y = -1\end{cases}$

Сложив эти два уравнения, получим $2x = -6$, откуда $x = -3$. Подставив $x=-3$ в первое уравнение, найдем $y$: $-3 + y = -5$, откуда $y = -2$. Второе решение: $(-3, -2)$.

Ответ: $(3, 2), (-3, -2)$.