Номер 128, страница 54 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

Авторы: Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Серия: сферы 1-11
Издательство: Просвещение
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: оранжевый с диаграммой
ISBN: 978-5-09-051312-8
Популярные ГДЗ в 9 классе
2.2 График и свойства функции у=аx². Глава 2. Квадратичная функция - номер 128, страница 54.
№128 (с. 54)
Условие. №128 (с. 54)
скриншот условия


128 На рисунке 2.12 даны графики квадратичных функций, заданных формулами:
$y = 3,2x^2$; $y = -0,6x^2$; $y = 1,6x^2$; $y = -2,5x^2$; $y = -\frac{1}{3}x^2$; $y = \frac{1}{4}x^2$.
Соотнесите каждый из них с одной из формул.
Рис. 2.12
Решение. №128 (с. 54)

Решение 2. №128 (с. 54)
Для решения задачи проанализируем свойства квадратичных функций вида $y = ax^2$, графиками которых являются параболы с вершиной в начале координат.
- Знак коэффициента $a$ определяет направление ветвей параболы:
- если $a > 0$, ветви направлены вверх;
- если $a < 0$, ветви направлены вниз.
- Абсолютное значение (модуль) коэффициента $|a|$ определяет "ширину" параболы:
- чем больше значение $|a|$, тем парабола "уже" (сильнее вытянута вдоль оси OY);
- чем меньше значение $|a|$, тем парабола "шире".
Исходя из этих свойств, соотнесем каждую формулу с ее графиком.
Функции с $a > 0$ (ветви вверх): $y = 3,2x^2$; $y = 1,6x^2$; $y = \frac{1}{4}x^2$.
Эти функции соответствуют графикам 1, 2 и 3. Сравним их коэффициенты: $3,2 > 1,6 > \frac{1}{4}$ (т.е. $3,2 > 1,6 > 0,25$).
График 1: Это самая узкая парабола с ветвями вверх, что соответствует наибольшему коэффициенту $a=3,2$. Ответ: $y = 3,2x^2$
График 2: Эта парабола шире, чем первая, но уже, чем третья. Ей соответствует средний по величине коэффициент $a=1,6$. Ответ: $y = 1,6x^2$
График 3: Это самая широкая парабола с ветвями вверх, что соответствует наименьшему коэффициенту $a=\frac{1}{4}$. Ответ: $y = \frac{1}{4}x^2$
Функции с $a < 0$ (ветви вниз): $y = -0,6x^2$; $y = -2,5x^2$; $y = -\frac{1}{3}x^2$.
Эти функции соответствуют графикам 4, 5 и 6. Сравним модули их коэффициентов: $|-2,5| = 2,5$; $|-0,6| = 0,6$; $|-\frac{1}{3}| \approx 0,33$. Получаем: $2,5 > 0,6 > 0,33...$
График 4: Это самая широкая парабола с ветвями вниз, что соответствует наименьшему по модулю коэффициенту $a = -\frac{1}{3}$. Ответ: $y = -\frac{1}{3}x^2$
График 5: Эта парабола уже, чем четвертая, но шире, чем шестая. Ей соответствует средний по модулю коэффициент $a = -0,6$. Ответ: $y = -0,6x^2$
График 6: Это самая узкая парабола с ветвями вниз, что соответствует наибольшему по модулю коэффициенту $a = -2,5$. Ответ: $y = -2,5x^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 128 расположенного на странице 54 к учебнику серии сферы 1-11 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №128 (с. 54), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), Суворова (Светлана Борисовна), учебного пособия издательства Просвещение.