Номер 17, страница 14 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

1.2 «Универсальное имя» действительных чисел. Глава 1. Неравенства - номер 17, страница 14.

17 Округлите до сотых и до тысячных число:

а) $2,3452$;

б) $0,0817$;

в) $15,1919...$;

г) $4,122122...$;

д) $7,171771777...$;

е) $0,35791011...$;

ж) $0,333333...$;

з) $0,626262...$.

а) Для округления числа $2,3452$ до сотых (до второго знака после запятой) смотрим на третью цифру после запятой. Эта цифра — $5$. По правилам округления, если следующая за округляемым разрядом цифра равна $5$ или больше, то разряд увеличивается на единицу. Таким образом, цифру в разряде сотых ($4$) увеличиваем на $1$, получаем $5$. Результат: $2,35$.
Для округления до тысячных (до третьего знака после запятой) смотрим на четвертую цифру после запятой. Эта цифра — $2$. Так как $2 < 5$, цифру в разряде тысячных ($5$) оставляем без изменений. Результат: $2,345$.
Ответ: до сотых — $2,35$; до тысячных — $2,345$.

б) Для округления числа $0,0817$ до сотых смотрим на третью цифру после запятой — $1$. Так как $1 < 5$, цифру в разряде сотых ($8$) оставляем без изменений. Результат: $0,08$.
Для округления до тысячных смотрим на четвертую цифру после запятой — $7$. Так как $7 \ge 5$, цифру в разряде тысячных ($1$) увеличиваем на $1$, получаем $2$. Результат: $0,082$.
Ответ: до сотых — $0,08$; до тысячных — $0,082$.

в) Число $15,1919...$ является бесконечной периодической дробью $15,(19)$. Для округления до сотых смотрим на третью цифру после запятой — $1$. Так как $1 < 5$, цифру в разряде сотых ($9$) оставляем без изменений. Результат: $15,19$.
Для округления до тысячных смотрим на четвертую цифру после запятой — $9$. Так как $9 \ge 5$, цифру в разряде тысячных ($1$) увеличиваем на $1$, получаем $2$. Результат: $15,192$.
Ответ: до сотых — $15,19$; до тысячных — $15,192$.

г) В числе $4,122122...$ для округления до сотых смотрим на третью цифру после запятой — $2$. Так как $2 < 5$, цифру в разряде сотых ($2$) оставляем без изменений. Результат: $4,12$.
Для округления до тысячных смотрим на четвертую цифру после запятой — $1$. Так как $1 < 5$, цифру в разряде тысячных ($2$) оставляем без изменений. Результат: $4,122$.
Ответ: до сотых — $4,12$; до тысячных — $4,122$.

д) В числе $7,171771777...$ для округления до сотых смотрим на третью цифру после запятой — $1$. Так как $1 < 5$, цифру в разряде сотых ($7$) оставляем без изменений. Результат: $7,17$.
Для округления до тысячных смотрим на четвертую цифру после запятой — $7$. Так как $7 \ge 5$, цифру в разряде тысячных ($1$) увеличиваем на $1$, получаем $2$. Результат: $7,172$.
Ответ: до сотых — $7,17$; до тысячных — $7,172$.

е) В числе $0,35791011...$ для округления до сотых смотрим на третью цифру после запятой — $7$. Так как $7 \ge 5$, цифру в разряде сотых ($5$) увеличиваем на $1$, получаем $6$. Результат: $0,36$.
Для округления до тысячных смотрим на четвертую цифру после запятой — $9$. Так как $9 \ge 5$, цифру в разряде тысячных ($7$) увеличиваем на $1$, получаем $8$. Результат: $0,358$.
Ответ: до сотых — $0,36$; до тысячных — $0,358$.

ж) Число $0,333333...$ является бесконечной периодической дробью $0,(3)$. Для округления до сотых смотрим на третью цифру после запятой — $3$. Так как $3 < 5$, цифру в разряде сотых ($3$) оставляем без изменений. Результат: $0,33$.
Для округления до тысячных смотрим на четвертую цифру после запятой — $3$. Так как $3 < 5$, цифру в разряде тысячных ($3$) оставляем без изменений. Результат: $0,333$.
Ответ: до сотых — $0,33$; до тысячных — $0,333$.

з) Число $0,626262...$ является бесконечной периодической дробью $0,(62)$. Для округления до сотых смотрим на третью цифру после запятой — $6$. Так как $6 \ge 5$, цифру в разряде сотых ($2$) увеличиваем на $1$, получаем $3$. Результат: $0,63$.
Для округления до тысячных смотрим на четвертую цифру после запятой — $2$. Так как $2 < 5$, цифру в разряде тысячных ($6$) оставляем без изменений. Результат: $0,626$.
Ответ: до сотых — $0,63$; до тысячных — $0,626$.