Номер 222, страница 90 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2018, оранжевого цвета

Авторы: Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Серия: сферы 1-11

Издательство: Просвещение

Год издания: 2018 - 2025

Цвет обложки: оранжевый с диаграммой

ISBN: 978-5-09-051312-8

Популярные ГДЗ в 9 классе

3.2 Тождество. Глава 3. Уравнения и системы уравнений - номер 222, страница 90.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№222 (с. 90)
Условие. №222 (с. 90)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2018, оранжевого цвета, страница 90, номер 222, Условие

222 Тождество (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 называют формулой куба суммы.

Запишите новое тождество, которое получится при подстановке в эту формулу:

а) a=xa = x, b=yb = -y;

б) a=2xa = -2x, b=3yb = 3y.

Решение. №222 (с. 90)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2018, оранжевого цвета, страница 90, номер 222, Решение
Решение 2. №222 (с. 90)

Для решения задачи мы будем использовать данное тождество, известное как формула куба суммы:

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Мы последовательно подставим в эту формулу заданные значения для aa и bb и упростим полученные выражения.

а) Подставим a=xa = x и b=yb = -y в формулу куба суммы.

Левая часть тождества примет вид:

(a+b)3=(x+(y))3=(xy)3(a + b)^3 = (x + (-y))^3 = (x - y)^3

Теперь подставим эти же значения в правую часть тождества и упростим каждый член:

a3=(x)3=x3a^3 = (x)^3 = x^3

3a2b=3(x)2(y)=3x2(y)=3x2y3a^2b = 3(x)^2(-y) = 3x^2(-y) = -3x^2y

3ab2=3(x)(y)2=3x(y2)=3xy23ab^2 = 3(x)(-y)^2 = 3x(y^2) = 3xy^2

b3=(y)3=y3b^3 = (-y)^3 = -y^3

Собрав все упрощенные члены вместе, получаем правую часть нового тождества:

x33x2y+3xy2y3x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3

Таким образом, итоговое тождество выглядит так:

(xy)3=x33x2y+3xy2y3(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3

Это известная формула куба разности.

Ответ: (xy)3=x33x2y+3xy2y3(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3

б) Подставим a=2xa = -2x и b=3yb = 3y в формулу куба суммы.

Левая часть тождества примет вид:

(a+b)3=((2x)+3y)3=(2x+3y)3(a + b)^3 = ((-2x) + 3y)^3 = (-2x + 3y)^3

Теперь подставим эти же значения в правую часть тождества и упростим каждый член, выполняя возведение в степень и умножение:

a3=(2x)3=(2)3x3=8x3a^3 = (-2x)^3 = (-2)^3 \cdot x^3 = -8x^3

3a2b=3(2x)2(3y)=3(4x2)(3y)=(343)x2y=36x2y3a^2b = 3(-2x)^2(3y) = 3(4x^2)(3y) = (3 \cdot 4 \cdot 3)x^2y = 36x^2y

3ab2=3(2x)(3y)2=3(2x)(9y2)=(3(2)9)xy2=54xy23ab^2 = 3(-2x)(3y)^2 = 3(-2x)(9y^2) = (3 \cdot (-2) \cdot 9)xy^2 = -54xy^2

b3=(3y)3=33y3=27y3b^3 = (3y)^3 = 3^3 \cdot y^3 = 27y^3

Собрав все упрощенные члены вместе, получаем правую часть нового тождества:

8x3+36x2y54xy2+27y3-8x^3 + 36x^2y - 54xy^2 + 27y^3

Таким образом, итоговое тождество выглядит так:

(2x+3y)3=8x3+36x2y54xy2+27y3(-2x + 3y)^3 = -8x^3 + 36x^2y - 54xy^2 + 27y^3

Ответ: (2x+3y)3=8x3+36x2y54xy2+27y3(-2x + 3y)^3 = -8x^3 + 36x^2y - 54xy^2 + 27y^3

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 222 расположенного на странице 90 к учебнику серии сферы 1-11 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №222 (с. 90), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), Суворова (Светлана Борисовна), учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться