Номер 233, страница 94 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

3.3 Целые уравнения. Глава 3. Уравнения и системы уравнений - номер 233, страница 94.

233 Определите степень каждого уравнения:

$x^2 - 2x = 0$, $2x^2 - x^3 + 1 = 0$, $0.5x^4 = 0$, $10x - 12 = 0$, $6x^3 - x^5 + x^4 = 0$.

Степенью уравнения называется наибольшая степень переменной, входящей в это уравнение, после приведения его к стандартному виду $P(x)=0$, где $P(x)$ — многочлен.

$x^2 - 2x = 0$

В данном уравнении два члена с переменной: $x^2$ и $-2x$. Степени переменной $x$ в них равны 2 и 1. Наибольшая степень — 2. Следовательно, это уравнение второй степени.

Ответ: 2.

$2x^2 - x^3 + 1 = 0$

Уравнение содержит члены со степенями переменной $x$: 2 (в $2x^2$), 3 (в $-x^3$) и 0 (в $1=1x^0$). Наибольшая степень равна 3. Следовательно, это уравнение третьей степени.

Ответ: 3.

$0,5x^4 = 0$

В этом уравнении переменная $x$ имеет только одну степень, равную 4. Она и является наибольшей. Следовательно, это уравнение четвертой степени.

Ответ: 4.

$10x - 12 = 0$

Переменная $x$ в этом уравнении находится в первой степени ($10x=10x^1$). Это наибольшая степень в уравнении, поэтому оно является уравнением первой степени.

Ответ: 1.

$6x^3 - x^5 + x^4 = 0$

Члены уравнения имеют степени 3, 5 и 4. Наибольшая из этих степеней — 5 (в члене $-x^5$). Следовательно, это уравнение пятой степени.

Ответ: 5.