Номер 361, страница 138 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

4.2 Арифметическая прогрессия. Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессия - номер 361, страница 138.

361 Найдите разность и следующие пять членов арифметической прогрессии:

a) $0$; $4$; $8$; $12$; ...;

б) $0$; $-3$; $-6$; $-9$; ...;

в) $-7,5$; $-6$; $-4,5$; $-3$; ...;

а) Для арифметической прогрессии 0; 4; 8; 12; ...

Сначала найдем разность прогрессии ($d$), вычтя из второго члена первый:

$d = 4 - 0 = 4$.

Теперь, зная разность, найдем следующие пять членов. Последний известный член - 12. Будем последовательно прибавлять к нему разность $d=4$:

$12 + 4 = 16$

$16 + 4 = 20$

$20 + 4 = 24$

$24 + 4 = 28$

$28 + 4 = 32$

Ответ: разность $d = 4$, следующие пять членов: 16; 20; 24; 28; 32.

б) Для арифметической прогрессии 0; -3; -6; -9; ...

Найдем разность прогрессии ($d$):

$d = -3 - 0 = -3$.

Найдем следующие пять членов, прибавляя разность $d=-3$ к последнему известному члену, равному -9:

$-9 + (-3) = -12$

$-12 + (-3) = -15$

$-15 + (-3) = -18$

$-18 + (-3) = -21$

$-21 + (-3) = -24$

Ответ: разность $d = -3$, следующие пять членов: -12; -15; -18; -21; -24.

в) Для арифметической прогрессии -7,5; -6; -4,5; -3; ...

Найдем разность прогрессии ($d$):

$d = -6 - (-7,5) = -6 + 7,5 = 1,5$.

Найдем следующие пять членов, прибавляя разность $d=1,5$ к последнему известному члену, равному -3:

$-3 + 1,5 = -1,5$

$-1,5 + 1,5 = 0$

$0 + 1,5 = 1,5$

$1,5 + 1,5 = 3$

$3 + 1,5 = 4,5$

Ответ: разность $d = 1,5$, следующие пять членов: -1,5; 0; 1,5; 3; 4,5.