Номер 53, страница 23 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

Авторы: Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Серия: сферы 1-11
Издательство: Просвещение
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: оранжевый с диаграммой
ISBN: 978-5-09-051312-8
Популярные ГДЗ в 9 классе
1.4 Решение линейных неравенств. Глава 1. Неравенства - номер 53, страница 23.
№53 (с. 23)
Условие. №53 (с. 23)
скриншот условия

53. Составьте три неравенства, множеством решений которых является промежуток .
Решение. №53 (с. 23)

Решение 2. №53 (с. 23)
Заданный промежуток соответствует всем значениям переменной , удовлетворяющим строгому неравенству . Задача состоит в том, чтобы составить три различных неравенства, которые после алгебраических преобразований приводятся к этому виду.
Первое неравенство
Наиболее простой способ — это выполнить эквивалентное преобразование неравенства . Перенесем в левую часть, изменив знак на противоположный.
Получим неравенство: .
Для проверки решим его:
Решение этого неравенства действительно является промежутком .
Ответ: .
Второе неравенство
Составим более сложное неравенство, используя умножение на положительное число и сложение. Умножим обе части исходного неравенства на (знак неравенства не изменится), а затем прибавим к обеим частям .
Получим неравенство: .
Проверим его решение:
Множество решений — .
Ответ: .
Третье неравенство
Теперь составим неравенство, в котором коэффициент при переменной будет отрицательным. Для этого умножим обе части исходного неравенства на отрицательное число, например на . При умножении на отрицательное число знак неравенства необходимо изменить на противоположный (с `>` на `<`).
Получим неравенство: .
Проверим его решение:
Разделим обе части на и изменим знак неравенства с `<` на `>`:
Множество решений — .
Ответ: .
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 53 расположенного на странице 23 к учебнику серии сферы 1-11 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №53 (с. 23), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), Суворова (Светлана Борисовна), учебного пособия издательства Просвещение.