Номер 53, страница 23 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2018, оранжевого цвета

Авторы: Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Серия: сферы 1-11

Издательство: Просвещение

Год издания: 2018 - 2025

Цвет обложки: оранжевый с диаграммой

ISBN: 978-5-09-051312-8

Популярные ГДЗ в 9 классе

1.4 Решение линейных неравенств. Глава 1. Неравенства - номер 53, страница 23.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№53 (с. 23)
Условие. №53 (с. 23)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2018, оранжевого цвета, страница 23, номер 53, Условие

53. Составьте три неравенства, множеством решений которых является промежуток (5;+)(-5; +\infty).

Решение. №53 (с. 23)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2018, оранжевого цвета, страница 23, номер 53, Решение
Решение 2. №53 (с. 23)

Заданный промежуток (5;+)(-5; +\infty) соответствует всем значениям переменной xx, удовлетворяющим строгому неравенству x>5x > -5. Задача состоит в том, чтобы составить три различных неравенства, которые после алгебраических преобразований приводятся к этому виду.

Первое неравенство

Наиболее простой способ — это выполнить эквивалентное преобразование неравенства x>5x > -5. Перенесем 5-5 в левую часть, изменив знак на противоположный.

Получим неравенство: x+5>0x + 5 > 0.

Для проверки решим его:
x+5>0x + 5 > 0
x>5x > -5
Решение этого неравенства действительно является промежутком (5;+)(-5; +\infty).

Ответ: x+5>0x + 5 > 0.

Второе неравенство

Составим более сложное неравенство, используя умножение на положительное число и сложение. Умножим обе части исходного неравенства x>5x > -5 на 44 (знак неравенства не изменится), а затем прибавим к обеим частям 11.

x>54    4x>20x > -5 \quad |\cdot 4 \implies 4x > -20

4x>20+1    4x+1>194x > -20 \quad |+1 \implies 4x + 1 > -19

Получим неравенство: 4x+1>194x + 1 > -19.

Проверим его решение:
4x+1>194x + 1 > -19
4x>1914x > -19 - 1
4x>204x > -20
x>204x > \frac{-20}{4}
x>5x > -5
Множество решений — (5;+)(-5; +\infty).

Ответ: 4x+1>194x + 1 > -19.

Третье неравенство

Теперь составим неравенство, в котором коэффициент при переменной xx будет отрицательным. Для этого умножим обе части исходного неравенства x>5x > -5 на отрицательное число, например на 2-2. При умножении на отрицательное число знак неравенства необходимо изменить на противоположный (с `>` на `<`).

x>5(2)    2x<(5)(2)x > -5 \quad |\cdot (-2) \implies -2x < (-5) \cdot (-2)

Получим неравенство: 2x<10-2x < 10.

Проверим его решение:
2x<10-2x < 10
Разделим обе части на 2-2 и изменим знак неравенства с `<` на `>`:
x>102x > \frac{10}{-2}
x>5x > -5
Множество решений — (5;+)(-5; +\infty).

Ответ: 2x<10-2x < 10.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 53 расположенного на странице 23 к учебнику серии сферы 1-11 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №53 (с. 23), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), Суворова (Светлана Борисовна), учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться