gdz.top
Номер 64, страница 24 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова
Авторы: Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Серия: сферы 1-11
Издательство: Просвещение
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: оранжевый с диаграммой
ISBN: 978-5-09-051312-8
Популярные ГДЗ в 9 классе
1.4 Решение линейных неравенств. Глава 1. Неравенства - номер 64, страница 24.
№63
№64 (с. 24)
Условие. №64 (с. 24)
скриншот условия
64 а) Найдите наибольшее целое число, при котором разность дробей $ \frac{3x + 7}{4} $ и $ \frac{16 - 3x}{3} $ отрицательна.
б) Найдите наименьшее целое число, при котором сумма дробей $ \frac{3x - 7}{4} $ и $ \frac{16 + 3x}{3} $ положительна.
Решение. №64 (с. 24)
Решение 2. №64 (с. 24)
а) Чтобы найти наибольшее целое число, при котором разность дробей $ \frac{3x + 7}{4} $ и $ \frac{16 - 3x}{3} $ отрицательна, составим и решим неравенство:
$ \frac{3x + 7}{4} - \frac{16 - 3x}{3} < 0 $
Приведем дроби к общему знаменателю 12:
$ \frac{3(3x + 7)}{12} - \frac{4(16 - 3x)}{12} < 0 $
Так как знаменатель 12 положителен, знак неравенства определяется знаком числителя. Запишем неравенство для числителей:
$ 3(3x + 7) - 4(16 - 3x) < 0 $
Раскроем скобки:
$ 9x + 21 - 64 + 12x < 0 $
Приведем подобные слагаемые:
$ 21x - 43 < 0 $
Перенесем -43 в правую часть с противоположным знаком:
$ 21x < 43 $
Найдем $x$:
$ x < \frac{43}{21} $
Выделим целую часть дроби: $ \frac{43}{21} = 2\frac{1}{21} $. Таким образом, $ x < 2\frac{1}{21} $. Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, — это 2.
Ответ: 2.
б) Чтобы найти наименьшее целое число, при котором сумма дробей $ \frac{3x - 7}{4} $ и $ \frac{16 + 3x}{3} $ положительна, составим и решим неравенство:
$ \frac{3x - 7}{4} + \frac{16 + 3x}{3} > 0 $
Приведем дроби к общему знаменателю 12:
$ \frac{3(3x - 7)}{12} + \frac{4(16 + 3x)}{12} > 0 $
Так как знаменатель 12 положителен, знак неравенства определяется знаком числителя. Запишем неравенство для числителей:
$ 3(3x - 7) + 4(16 + 3x) > 0 $
Раскроем скобки:
$ 9x - 21 + 64 + 12x > 0 $
Приведем подобные слагаемые:
$ 21x + 43 > 0 $
Перенесем 43 в правую часть с противоположным знаком:
$ 21x > -43 $
Найдем $x$:
$ x > -\frac{43}{21} $
Выделим целую часть дроби: $ -\frac{43}{21} = -2\frac{1}{21} $. Таким образом, $ x > -2\frac{1}{21} $. Наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, — это -2.
Ответ: -2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 64 расположенного на странице 24 к учебнику серии сферы 1-11 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №64 (с. 24), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), Суворова (Светлана Борисовна), учебного пособия издательства Просвещение.