Номер 15, страница 44 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

Подведём итоги. Глава 1. Неравенства - номер 15, страница 44.

15 Определите, какова относительная погрешность приведённого значения плотности железа.

Для определения относительной погрешности необходимо сравнить "приведённое" (то есть измеренное или полученное в ходе расчёта) значение плотности с общепринятым табличным значением. Относительная погрешность ($\epsilon$) показывает, какую долю от истинного значения составляет абсолютная погрешность, и обычно выражается в процентах.

Формула для расчёта относительной погрешности имеет вид:

$\epsilon = \frac{|\rho_{изм} - \rho_{табл}|}{\rho_{табл}} \cdot 100\%$

где $\rho_{изм}$ — это приведённое (измеренное) значение плотности, а $\rho_{табл}$ — это табличное (истинное) значение плотности.

Табличное значение плотности железа составляет $\rho_{табл} \approx 7800 \text{ кг/м}^3$.

Поскольку в условии задачи не дано конкретное "приведённое значение" плотности, мы не можем дать однозначный численный ответ. Однако мы можем привести подробный пример расчёта. Предположим, что в результате эксперимента было получено значение плотности $\rho_{изм} = 7600 \text{ кг/м}^3$.

1. Сначала рассчитаем абсолютную погрешность — это модуль разности между измеренным и табличным значениями:

$\Delta\rho = |\rho_{изм} - \rho_{табл}| = |7600 \text{ кг/м}^3 - 7800 \text{ кг/м}^3| = 200 \text{ кг/м}^3$.

2. Затем рассчитаем относительную погрешность, подставив найденные значения в формулу:

$\epsilon = \frac{\Delta\rho}{\rho_{табл}} \cdot 100\% = \frac{200 \text{ кг/м}^3}{7800 \text{ кг/м}^3} \cdot 100\% \approx 0.02564 \cdot 100\% \approx 2.56\%$.

Чтобы найти ответ для вашего случая, необходимо подставить ваше конкретное "приведённое значение" плотности железа ($\rho_{изм}$) в приведённую выше формулу.

Ответ: так как приведённое значение плотности железа в условии не указано, дать точный численный ответ невозможно. В качестве примера: если приведённое значение равно $7600 \text{ кг/м}^3$, то относительная погрешность составит примерно $2.56\%$.