Номер 1, страница 159 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

Треугольник Паскаля. Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессия - номер 1, страница 159.

1 Постройте в тетрадях первые десять строк треугольника Паскаля. (Это пригодится вам при решении следующих задач.)

Треугольник Паскаля — это арифметический треугольник, составленный из биномиальных коэффициентов. Он строится по следующему правилу: на вершине и по боковым сторонам треугольника стоят единицы. Каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним в предыдущей строке. Нумерация строк начинается с нуля.

Элемент в n-й строке и k-й позиции (нумерация с 0) равен биномиальному коэффициенту $C_n^k = \binom{n}{k}$, который вычисляется по формуле:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Первые десять строк треугольника Паскаля (строки с 0 по 9) выглядят следующим образом:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

Ответ: Первые десять строк треугольника Паскаля построены и представлены выше.