Номер 108, страница 38 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2025

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый

ISBN: 978-5-09-071890-5

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

1.4. Решение систем линейных неравенств. Глава 1. Неравенства - номер 108, страница 38.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№108 (с. 38)
Условие. №108 (с. 38)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019, белого цвета, страница 38, номер 108, Условие

108 a) $\begin{cases} \frac{x}{2} - \frac{x}{5} > 3 \\ 21 - x > 1; \end{cases}$

б) $\begin{cases} \frac{z}{3} + z < 2 \\ 2z - 4 < 0; \end{cases}$

в) $\begin{cases} 2y > -3 \\ \frac{y}{8} - \frac{y}{4} \le \frac{1}{2}; \end{cases}$

г) $\begin{cases} 3x + 4 > 4 \\ \frac{x}{5} - x \ge 8; \end{cases}$

д) $\begin{cases} \frac{z - 1}{2} > 1 \\ z + 3 > 0; \end{cases}$

е) $\begin{cases} \frac{2y - 2}{2} \le -\frac{1}{3} \\ 1 - 4y \ge 0. \end{cases}$

Решение 1. №108 (с. 38)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019, белого цвета, страница 38, номер 108, Решение 1 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019, белого цвета, страница 38, номер 108, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019, белого цвета, страница 38, номер 108, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019, белого цвета, страница 38, номер 108, Решение 1 (продолжение 4) Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019, белого цвета, страница 38, номер 108, Решение 1 (продолжение 5) Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019, белого цвета, страница 38, номер 108, Решение 1 (продолжение 6)
Решение 2. №108 (с. 38)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019, белого цвета, страница 38, номер 108, Решение 2 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019, белого цвета, страница 38, номер 108, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №108 (с. 38)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019, белого цвета, страница 38, номер 108, Решение 3
Решение 4. №108 (с. 38)

a)

Решим систему неравенств:

$ \begin{cases} \frac{x}{2} - \frac{x}{5} > 3 \\ 21 - x > 1 \end{cases} $

1. Решим первое неравенство:

$\frac{x}{2} - \frac{x}{5} > 3$

Приведем левую часть к общему знаменателю 10:

$\frac{5x - 2x}{10} > 3$

$\frac{3x}{10} > 3$

Умножим обе части на 10:

$3x > 30$

Разделим обе части на 3:

$x > 10$

2. Решим второе неравенство:

$21 - x > 1$

Перенесем 21 в правую часть:

$-x > 1 - 21$

$-x > -20$

Умножим обе части на -1, изменив знак неравенства:

$x < 20$

3. Найдем пересечение решений $x > 10$ и $x < 20$.

Решением системы является интервал $(10; 20)$.

Ответ: $(10; 20)$

б)

Решим систему неравенств:

$ \begin{cases} \frac{z}{3} + z < 2 \\ 2z - 4 < 0 \end{cases} $

1. Решим первое неравенство:

$\frac{z}{3} + z < 2$

Приведем левую часть к общему знаменателю 3:

$\frac{z + 3z}{3} < 2$

$\frac{4z}{3} < 2$

Умножим обе части на 3:

$4z < 6$

Разделим обе части на 4:

$z < \frac{6}{4}$ или $z < 1,5$

2. Решим второе неравенство:

$2z - 4 < 0$

Перенесем -4 в правую часть:

$2z < 4$

Разделим обе части на 2:

$z < 2$

3. Найдем пересечение решений $z < 1,5$ и $z < 2$.

Решением системы является интервал $(-\infty; 1,5)$.

Ответ: $(-\infty; 1,5)$

в)

Решим систему неравенств:

$ \begin{cases} 2y > -3 \\ \frac{y}{8} - \frac{y}{4} \le \frac{1}{2} \end{cases} $

1. Решим первое неравенство:

$2y > -3$

Разделим обе части на 2:

$y > -\frac{3}{2}$ или $y > -1,5$

2. Решим второе неравенство:

$\frac{y}{8} - \frac{y}{4} \le \frac{1}{2}$

Приведем все дроби к общему знаменателю 8:

$\frac{y}{8} - \frac{2y}{8} \le \frac{4}{8}$

$\frac{-y}{8} \le \frac{4}{8}$

Умножим обе части на 8:

$-y \le 4$

Умножим обе части на -1, изменив знак неравенства:

$y \ge -4$

3. Найдем пересечение решений $y > -1,5$ и $y \ge -4$.

Решением системы является интервал $(-1,5; +\infty)$.

Ответ: $(-1,5; +\infty)$

г)

Решим систему неравенств:

$ \begin{cases} 3x + 4 > 4 \\ \frac{x}{5} - x \ge 8 \end{cases} $

1. Решим первое неравенство:

$3x + 4 > 4$

Вычтем 4 из обеих частей:

$3x > 0$

Разделим обе части на 3:

$x > 0$

2. Решим второе неравенство:

$\frac{x}{5} - x \ge 8$

Приведем левую часть к общему знаменателю 5:

$\frac{x - 5x}{5} \ge 8$

$\frac{-4x}{5} \ge 8$

Умножим обе части на 5:

$-4x \ge 40$

Разделим обе части на -4, изменив знак неравенства:

$x \le -10$

3. Найдем пересечение решений $x > 0$ и $x \le -10$.

Множества решений не пересекаются, так как не существует числа, которое одновременно больше 0 и меньше либо равно -10.

Ответ: нет решений.

д)

Решим систему неравенств:

$ \begin{cases} \frac{z - 1}{2} > 1 \\ z + 3 > 0 \end{cases} $

1. Решим первое неравенство:

$\frac{z - 1}{2} > 1$

Умножим обе части на 2:

$z - 1 > 2$

Прибавим 1 к обеим частям:

$z > 3$

2. Решим второе неравенство:

$z + 3 > 0$

Вычтем 3 из обеих частей:

$z > -3$

3. Найдем пересечение решений $z > 3$ и $z > -3$.

Решением системы является интервал $(3; +\infty)$.

Ответ: $(3; +\infty)$

е)

Решим систему неравенств:

$ \begin{cases} \frac{2y - 2}{2} \le -\frac{1}{3} \\ 1 - 4y \ge 0 \end{cases} $

1. Решим первое неравенство:

$\frac{2y - 2}{2} \le -\frac{1}{3}$

Разделим числитель левой части на 2:

$y - 1 \le -\frac{1}{3}$

Прибавим 1 к обеим частям:

$y \le 1 - \frac{1}{3}$

$y \le \frac{2}{3}$

2. Решим второе неравенство:

$1 - 4y \ge 0$

Перенесем 1 в правую часть:

$-4y \ge -1$

Разделим обе части на -4, изменив знак неравенства:

$y \le \frac{1}{4}$

3. Найдем пересечение решений $y \le \frac{2}{3}$ и $y \le \frac{1}{4}$.

Так как $\frac{1}{4} < \frac{2}{3}$, пересечением двух множеств будет $y \le \frac{1}{4}$.

Решением системы является интервал $(-\infty; \frac{1}{4}]$.

Ответ: $(-\infty; \frac{1}{4}]$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 108 расположенного на странице 38 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №108 (с. 38), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться