Номер 123, страница 46 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый
ISBN: 978-5-09-071890-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
1.5. Доказательство неравенств. Глава 1. Неравенства - номер 123, страница 46.
№123 (с. 46)
Условие. №123 (с. 46)
скриншот условия

123 Сравните $a$ и $b$, если известно, что:
а) $a - b = 0.1$;
б) $a - b = -8$;
в) $b - a = 0$;
г) $b - a = \frac{1}{3}$;
д) $a - b = 1 - \sqrt{5}$;
е) $b - a = \sqrt{3} - 2$;
ж) $a - b = m, m > 0$;
з) $b - a = q, q \le 0$.
Решение 1. №123 (с. 46)








Решение 2. №123 (с. 46)


Решение 3. №123 (с. 46)

Решение 4. №123 (с. 46)
Для сравнения двух чисел a и b можно найти их разность и сравнить её с нулём:
- Если $a - b > 0$, то $a > b$.
- Если $a - b < 0$, то $a < b$.
- Если $a - b = 0$, то $a = b$.
а) Дано, что $a - b = 0,1$.
Поскольку $0,1 > 0$, то разность $a - b$ положительна. Следовательно, $a$ больше $b$.
Ответ: $a > b$.
б) Дано, что $a - b = -8$.
Поскольку $-8 < 0$, то разность $a - b$ отрицательна. Следовательно, $a$ меньше $b$.
Ответ: $a < b$.
в) Дано, что $b - a = 0$.
Поскольку разность $b - a$ равна нулю, числа $a$ и $b$ равны.
Ответ: $a = b$.
г) Дано, что $b - a = \frac{1}{3}$.
Поскольку $\frac{1}{3} > 0$, то разность $b - a$ положительна. Следовательно, $b$ больше $a$.
Ответ: $b > a$.
д) Дано, что $a - b = 1 - \sqrt{5}$.
Определим знак разности $1 - \sqrt{5}$. Сравним $1$ и $\sqrt{5}$.
Возведём оба числа в квадрат: $1^2 = 1$, а $(\sqrt{5})^2 = 5$.
Так как $1 < 5$, то и $1 < \sqrt{5}$.
Значит, разность $1 - \sqrt{5}$ отрицательна. Следовательно, $a - b < 0$, и $a$ меньше $b$.
Ответ: $a < b$.
е) Дано, что $b - a = \sqrt{3} - 2$.
Определим знак разности $\sqrt{3} - 2$. Сравним $\sqrt{3}$ и $2$.
Возведём оба числа в квадрат: $(\sqrt{3})^2 = 3$, а $2^2 = 4$.
Так как $3 < 4$, то и $\sqrt{3} < 2$.
Значит, разность $\sqrt{3} - 2$ отрицательна. Следовательно, $b - a < 0$, и $b$ меньше $a$.
Ответ: $a > b$.
ж) Дано, что $a - b = m$, причём $m > 0$.
Поскольку разность $a - b$ равна положительному числу $m$, то $a - b > 0$. Следовательно, $a$ больше $b$.
Ответ: $a > b$.
з) Дано, что $b - a = q$, причём $q \leq 0$.
Это условие означает, что разность $b - a$ либо отрицательна, либо равна нулю.
Если $b - a < 0$, то $b < a$.
Если $b - a = 0$, то $b = a$.
Объединяя эти два случая, получаем, что $b$ не больше $a$.
Ответ: $a \geq b$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 123 расположенного на странице 46 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №123 (с. 46), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.