gdz.top
Номер 131, страница 48 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый
ISBN: 978-5-09-071890-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
1.5. Доказательство неравенств. Глава 1. Неравенства - номер 131, страница 48.
№130
№131 (с. 48)
Условие. №131 (с. 48)
скриншот условия
131 Сравните с нулём значение данных выражений $(y - 3)(y - 5)$, $(3 - y)(y - 5)$, $(5 - y)(3 - y)$, если известно, что:
а) $y < 3$;
б) $y > 5$;
в) $3 < y < 5$.
Решение 1. №131 (с. 48)
Решение 2. №131 (с. 48)
Решение 3. №131 (с. 48)
Решение 4. №131 (с. 48)
а) Если известно, что $y < 3$.
1. Рассмотрим выражение $(y - 3)(y - 5)$.
Поскольку $y < 3$, то множитель $(y - 3)$ будет отрицательным ($y - 3 < 0$).
Поскольку $y < 3$, то тем более $y < 5$, значит, множитель $(y - 5)$ также будет отрицательным ($y - 5 < 0$).
Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом, следовательно, $(y - 3)(y - 5) > 0$.
2. Рассмотрим выражение $(3 - y)(y - 5)$.
Поскольку $y < 3$, то множитель $(3 - y)$ будет положительным ($3 - y > 0$).
Поскольку $y < 3$, то множитель $(y - 5)$ будет отрицательным ($y - 5 < 0$).
Произведение положительного и отрицательного чисел является отрицательным числом, следовательно, $(3 - y)(y - 5) < 0$.
3. Рассмотрим выражение $(5 - y)(3 - y)$.
Поскольку $y < 3$, то $y < 5$, значит, множитель $(5 - y)$ будет положительным ($5 - y > 0$).
Поскольку $y < 3$, то множитель $(3 - y)$ будет положительным ($3 - y > 0$).
Произведение двух положительных чисел является положительным числом, следовательно, $(5 - y)(3 - y) > 0$.
Ответ: $(y - 3)(y - 5) > 0$; $(3 - y)(y - 5) < 0$; $(5 - y)(3 - y) > 0$.
б) Если известно, что $y > 5$.
1. Рассмотрим выражение $(y - 3)(y - 5)$.
Поскольку $y > 5$, то тем более $y > 3$, значит, множитель $(y - 3)$ будет положительным ($y - 3 > 0$).
Поскольку $y > 5$, то множитель $(y - 5)$ также будет положительным ($y - 5 > 0$).
Произведение двух положительных чисел является положительным числом, следовательно, $(y - 3)(y - 5) > 0$.
2. Рассмотрим выражение $(3 - y)(y - 5)$.
Поскольку $y > 5$, то $y > 3$, значит, множитель $(3 - y)$ будет отрицательным ($3 - y < 0$).
Поскольку $y > 5$, то множитель $(y - 5)$ будет положительным ($y - 5 > 0$).
Произведение отрицательного и положительного чисел является отрицательным числом, следовательно, $(3 - y)(y - 5) < 0$.
3. Рассмотрим выражение $(5 - y)(3 - y)$.
Поскольку $y > 5$, то множитель $(5 - y)$ будет отрицательным ($5 - y < 0$).
Поскольку $y > 5$, то $y > 3$, значит, множитель $(3 - y)$ также будет отрицательным ($3 - y < 0$).
Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом, следовательно, $(5 - y)(3 - y) > 0$.
Ответ: $(y - 3)(y - 5) > 0$; $(3 - y)(y - 5) < 0$; $(5 - y)(3 - y) > 0$.
в) Если известно, что $3 < y < 5$.
1. Рассмотрим выражение $(y - 3)(y - 5)$.
Поскольку $y > 3$, то множитель $(y - 3)$ будет положительным ($y - 3 > 0$).
Поскольку $y < 5$, то множитель $(y - 5)$ будет отрицательным ($y - 5 < 0$).
Произведение положительного и отрицательного чисел является отрицательным числом, следовательно, $(y - 3)(y - 5) < 0$.
2. Рассмотрим выражение $(3 - y)(y - 5)$.
Поскольку $y > 3$, то множитель $(3 - y)$ будет отрицательным ($3 - y < 0$).
Поскольку $y < 5$, то множитель $(y - 5)$ будет отрицательным ($y - 5 < 0$).
Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом, следовательно, $(3 - y)(y - 5) > 0$.
3. Рассмотрим выражение $(5 - y)(3 - y)$.
Поскольку $y < 5$, то множитель $(5 - y)$ будет положительным ($5 - y > 0$).
Поскольку $y > 3$, то множитель $(3 - y)$ будет отрицательным ($3 - y < 0$).
Произведение положительного и отрицательного чисел является отрицательным числом, следовательно, $(5 - y)(3 - y) < 0$.
Ответ: $(y - 3)(y - 5) < 0$; $(3 - y)(y - 5) > 0$; $(5 - y)(3 - y) < 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 131 расположенного на странице 48 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №131 (с. 48), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.